タグ付けされた質問 「separability」

整数係数の特定の2Dカーネルが整数係数を持つ2つの1Dカーネルに分離可能かどうかをすばやく判断できるようにしたいと思います。例えば 2 3 2 4 6 4 2 3 2 に分離可能です 2 3 2 そして 1 2 1 分離可能性の実際のテストは、整数演算を使用するとかなり簡単に思えますが、整数係数を使用した1Dフィルターへの分解はより困難な問題であることが判明しています。困難は、行または列間の比率が非整数（有理数）である可能性があるという事実にあるようです。たとえば、上記の例では、比率が2、1 / 2、3 / 2、および2/3です。 SVDのようなヘビーデューティアプローチを使用したくないのは、（a）ニーズに対して比較的計算コストが高く、（b）整数係数を決定するのに必ずしも役に立たないためです。 何か案は ？ さらに詳しい情報 係数は正、負、またはゼロの場合があり、いずれかまたは両方の1Dベクトルの合計がゼロである病理学的な場合があります。例えば -1 2 -1 0 0 0 1 -2 1 に分離可能です 1 -2 1 そして -1 0 1

21 filters  separability  1d  2d 

信号の混合物をM構成成分に分離するためのICAの一般的な実装では、信号がソースの線形瞬間混合物であると想定される必要があります。私が遭遇したICAのすべての記述は、すべてのN個の信号混合物にすべてのM個のソースがある程度存在しているという事実を当然と考えているようです。 NNNMMMMMMNNN 私の質問は、源がすべてではなく一部の信号混合にのみ存在する場合はどうなりますか？ MMM このシナリオは、ICAがこれらの信号を分離できるようにするために必要な基本的な前提に違反していますか？（議論のために、過剰または完全なシステム（またはN = M）を扱っており、M個のソース信号のそれぞれが実際には互いに統計的に独立していると仮定します）。N>MN>MN>MN=MN=MN=MMMM この状況が発生するICAの使用を検討している実装は、次のとおりです。それぞれ異なる数のチャネルを持つ4つの異なるタイプのセンサーからのデータがあります。具体的には、24チャネルのEEGデータ、3チャネルの眼電図（EOG）データ、4チャネルのEMGデータ、1チャネルのECGデータがあります。すべてのデータが同時に記録されます。 EEGデータ内のECG、EMG、およびEOG信号の寄与を特定して、それらを削除できるようにします。期待は、EMG + ECG + EOG信号がEEGセンサーによってピックアップされることですが、その逆はありません。また、EOGとEMGはおそらく互いに汚染し、ECGで汚染されますが、ECGはおそらく他のすべての信号からかなり分離されます。また、ミキシングが発生する場所では、線形で瞬間的であると想定しています。 私の直感では、ICAは仮説的に、非常に小さい（0に近い）係数のミキシングフィルターを返し、混合信号へのソースの寄与がないことを説明できるほどスマートである必要があります。しかし、ICAが信号を分離する方法についての何かが、すべてのソースがすべての混合物に存在するという期待を本質的に強制するのではないかと心配しています。私が使用している実装はFastICAです。これは、投影追跡ベースのアプローチです。

16 ica  eeg  separability 

画像処理における分離可能なフィルターは、さらに2つの単純なフィルターの積として記述できます。通常、2次元畳み込み演算は2つの1次元フィルターに分離されます。これにより、オペレーターの計算コストが削減されます。 分離可能なフィルターを使用すると、なぜ計算コストが低くなりますか？理解できません。1つではなく2つのフィルタを使用するとパフォーマンスが向上する理由

8 image-processing  filters  gaussian  laplace-transform  separability