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整数係数の特定の2Dカーネルが整数係数を持つ2つの1Dカーネルに分離可能かどうかをすばやく判断できるようにしたいと思います。例えば 2 3 2 4 6 4 2 3 2 に分離可能です 2 3 2 そして 1 2 1 分離可能性の実際のテストは、整数演算を使用するとかなり簡単に思えますが、整数係数を使用した1Dフィルターへの分解はより困難な問題であることが判明しています。困難は、行または列間の比率が非整数（有理数）である可能性があるという事実にあるようです。たとえば、上記の例では、比率が2、1 / 2、3 / 2、および2/3です。 SVDのようなヘビーデューティアプローチを使用したくないのは、（a）ニーズに対して比較的計算コストが高く、（b）整数係数を決定するのに必ずしも役に立たないためです。 何か案は ？ さらに詳しい情報 係数は正、負、またはゼロの場合があり、いずれかまたは両方の1Dベクトルの合計がゼロである病理学的な場合があります。例えば -1 2 -1 0 0 0 1 -2 1 に分離可能です 1 -2 1 そして -1 0 1

21 filters  separability  1d  2d 

次のような方程式として与えられた場合、フィルターが与えられます。 f（x 、y）= （∂2∂バツ2+∂2∂y2） exp（ −バツ2+y2σ2）f（バツ、y）=（∂2∂バツ2+∂2∂y2）exp⁡（−バツ2+y2σ2）f(x,y) = \left(\frac{\partial^2}{\partial x^2} + \frac{\partial^2}{\partial y^2}\right) \exp\left(-\frac{x^2 + y^2}{\sigma^2}\right) またはカーネル内のような： 私はどのくらいの缶フィルターについて調べます。具体的には、それがハイパス/ローパス/バンドパスフィルターであるかどうかを確認できます（そうであればどうですか？）、フィルターの帯域幅を確認できますか？⎡⎣⎢0101− 41010⎤⎦⎥[0101−41010] \left[\begin{array}{rrr} 0 & 1 & 0 \\ 1 & -4 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{array}\right] それが役立つ場合、コンテキストは画像処理です。 ありがとう

7 image-processing  filters  2d