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タイプ方程式を解くための多くのよく知られた数値的方法があります たとえば、二分法、ニュートン法などです。f（x ）= 0 、X ∈ Rん、f（バツ）=0、バツ∈Rん、 f(x) = 0, \quad x \in \mathbb{R}^n, 私のアプリケーションでは、は確率的方法で計算されます（結果は平均です）。f（x ）f（バツ）f(x) この状況をうまく処理する数値方程式解法はありますか？同様の状況の議論へのリンクも高く評価されます。 計算できる精度はに強く依存し、計算時間を大幅に増加させなければ精度を上げることができない壁に簡単にぶつかる可能性があります。したがって、の結果が正確でないという事実を無視することはできません。これは、が実際に見つかる精度にも影響します。f（x ）f（バツ）f(x)バツバツxfffバツバツx

10 monte-carlo  nonlinear-equations  stochastic  numerics 

私はSDEに慣れるために、このトピックに関するレビューペーパーをいくつか読んでいます。彼らは、デリバティブのないソルバーに多大な労力が費やされたという印象を残しています。私の理解では、これはDDEのような fと gの 導関数はメソッドに必要ありません（間違っている場合は修正してください）。dX=f(X)dt+g(X)dW,dX=f(X)dt+g(X)dW,\newcommand\diff{\mathop{}\!\mathrm{d}} \diff X = f(X)\diff t + g(X) \diff W, fffggg この特性は、導関数を取得するのが難しい、または計算上実行できない、または存在しない一部のアプリケーションで有用であることを理解できます。ただし、このような問題がアプリケーションに関連することはあまりありません。 これは、次のうち少なくとも1つが当てはまることを示唆しています。 導関数なしのソルバーにはさらに欠けている関連する利点がいくつかあります。 （上記の理由により）導関数なしのソルバーが必要な問題は、私が思っているよりも関連性があります。 導関数なしのソルバーの需要は、「供給」、つまりソルバーを開発する人々によってそれらに与えられる注意よりも低くなります。 どっち？

8 stochastic  stochastic-ode