タグ付けされた質問 「stochastic-ode」

確率微分方程式（SDE）を解く単純なアプローチは次のとおりです。 通常のマルチステップのルンゲクッタ法を採用し、 基礎となるウィーナープロセスの十分に細かい離散化を使用し、 ルンゲクッタ法の各ステップをオイラー丸山に類似させます。 今、これは複数のレベルで失敗し、私はその理由を理解しています。しかし、私は今、最初にルンゲクッタ法と確率微分方程式の知識がほとんどない人にこの事実を納得させるように命じられています。私が知っているすべての議論は、私が与えられた文脈でうまくコミュニケーションできるものではありません。したがって、私は上記のアプローチが破滅的であるという簡単に理解できる議論を探しています。

9 runge-kutta  education  stochastic-ode 

私はSDEに慣れるために、このトピックに関するレビューペーパーをいくつか読んでいます。彼らは、デリバティブのないソルバーに多大な労力が費やされたという印象を残しています。私の理解では、これはDDEのような fと gの 導関数はメソッドに必要ありません（間違っている場合は修正してください）。dX=f(X)dt+g(X)dW,dX=f(X)dt+g(X)dW,\newcommand\diff{\mathop{}\!\mathrm{d}} \diff X = f(X)\diff t + g(X) \diff W, fffggg この特性は、導関数を取得するのが難しい、または計算上実行できない、または存在しない一部のアプリケーションで有用であることを理解できます。ただし、このような問題がアプリケーションに関連することはあまりありません。 これは、次のうち少なくとも1つが当てはまることを示唆しています。 導関数なしのソルバーにはさらに欠けている関連する利点がいくつかあります。 （上記の理由により）導関数なしのソルバーが必要な問題は、私が思っているよりも関連性があります。 導関数なしのソルバーの需要は、「供給」、つまりソルバーを開発する人々によってそれらに与えられる注意よりも低くなります。 どっち？

8 stochastic  stochastic-ode