私は放物線システムがあるととディリクレの境界条件 U = G 、
あなたt= ∇ ⋅ (K (X )∇ U )+ F、(X 、T )∈ Ω × I
と初期条件
U (X 、T )= H 、u = g、X ∈ ∂Ω
u (x 、t )= h 、t = 0。
多くの場合、エンジニアリングでは、過渡的な動作ではなく、このPDEの漸近的な(定常状態の)動作に関心があります。だから、私達は時々時間微分項を無視し、楕円系を解く
代わり。仮定は、その無限の時間をかけて、 LIM T → ∞ U P A R A 、B 、O 、L 、I 、C(X 、T )= U 、E L L I P T I C(X 、T )。
- ∇ ⋅ (K (X )∇ U )= F、(X 、T )∈ Ω × I
limt→∞uparabolic(x,t)=uelliptic(x,t)
f≡0f
uparabolicuelliptic
limt→∞ufdmparabolic(x,t)=ufdmelliptic(x,t)
ufdmellipticufdmparabolicΔt→∞