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与えられたポイントの最小面積の長方形を見つける?
図にあるように、問題は次のとおりです。 与えられた点に適合する最小面積長方形(MAR)を見つける方法は? サポートする質問は次のとおりです。 問題の分析ソリューションはありますか? (質問の開発は、ボックス(3D)を3D点群の点のクラスターに適合させることです。) 最初の段階として、問題を改善するポイントの凸包を見つけることを提案します(これらのポイントを削除することにより、ソリューションに関与しません) 。 必要なメソッドは、X(長方形の中心)、D(2次元)、およびA(角度)を提供します。 私の解決策の提案: 多角形の重心を見つけます(オブジェクトのジオメトリの中心を見つけるを参照してください?) [S]単純な近似長方形、つまり軸XとYに平行に近似します minmax指定されたポイントのXおよびYに関数を使用できます(たとえば、ポリゴンの頂点) フィットした長方形の面積を保存する 重心を中心にポリゴンをたとえば1度回転させます 完全な回転が完了するまで[S]から繰り返します 結果として最小面積の角度を報告する 有望に思えますが、次の問題が存在します。 角度の変化に適した解像度を選択するのは難しいかもしれませんが、 計算コストが高い ソリューションは分析的ではなく実験的です。