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Catmull-Romスプラインの連結によって定義されるパスがあります。XNAの静的メソッドVector2.CatmullRomを使用して、0から1の値を持つポイント間の補間を可能にします。 このパスのすべてのスプラインが同じ長さではありません。これは、パスに沿って進行中にすべてのスプラインに対してウェイトを一定の速度にした場合、速度の違いを引き起こします。重量の速度をスプラインの長さに依存させることで、これを改善できます。このようなスプラインの長さを判断するにはどうすればよいですか？スプラインを10本の直線にカットして、それらの長さを合計するだけで近似できますか？ スプラインによって定義された生成されたメッシュの動的テクスチャマッピングにこれを使用しています。

18 xna  mathematics  vector  splines 

各プレイヤーに1つの指定されたパスに沿って移動する必要があるゲームがあります。ベジエ曲線を使用してパスを描画します。パスの実際の（直線的ではない）全長と、各プレイヤーが行った距離をどのように決定できますか？（始点とパス上の指定した点の間の距離。） 更新： パスはデカルト平面（2D）で表されます。

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私のコードにはいくつかのSpline2Dオブジェクトがあり、それぞれに特定の時間に指定された数量のベクトルを返すPosition、Velocity、およびAccelerationメソッドがあります。これらのベクトルを使用してジオメトリを作成し、曲線のグラデーションストロークを作成しましたが、急な曲線での自己交差に問題があります。例として、これが発生している1つの曲線を次に示します。 ワイヤーフレーム：http : //twitpic.com/2zplw1/full 塗りつぶし：http : //twitpic.com/2zpmnt/full ご覧のとおり、2番目の曲げでは、内側部分がそれ自体と交差しているため、醜いアーティファクトが発生しています。その自己交差を引き起こさずに曲線をストロークするための良いアルゴリズム/方法はありますか？ 編集：もっと極端な例に加えて、私が達成したいことのモックアップ： ワイヤーフレーム：http : //twitpic.com/2ztwzi/full 塗りつぶし：http : //twitpic.com/2ztwkt/full 理想的な結果（モックアップ）：http : //twitpic.com/2ztxa8/full

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ここでは、ゲーム開発で見られる最も一般的なスプライン、メソッドが曲線を補間するために必要なポイントの数、および曲線ポイントの補間を取得できるデータ型を作成する方法を挙げます。例：ベジェ曲線、Bスプライン、3次スプラインなど。 PS：あらゆる種類のスプライン補間をリストできるように、私はこれをコミュニティーwikiとして置いています。

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高さマップをアップスケールするためにバイキュービック補間アルゴリズムを使用していますが、ピクセル境界の周りのアーティファクトに気づいています。ただし、単純な3次補間（スプライン）を使用すると、これらのアーティファクトは表示されないようです。 キュービックスプラインとは異なり、バイキュービック補間では2次導関数の連続性が保証されないためでしょうか？もしそうなら、連続的な二次導関数を持つ既知のアルゴリズムはありますか？そうでなければ、これらのアーティファクトに対処する方法はありますか？ 線形補間（ピクセル境界を表示）： バイキュービック補間（ピクセル境界で見えるアーティファクト）： キュービック補間（顕著なアーティファクトなし）： いくつかのバイキュービック式を試したところ、同じ結果が得られました。ここではいくつかの例を示します。 http://paulbourke.net/miscellaneous/interpolation http://www.paulinternet.nl/?page=bicubic

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