曲線にストロークを適用するときに自己交差を回避するにはどうすればよいですか？

私のコードにはいくつかのSpline2Dオブジェクトがあり、それぞれに特定の時間に指定された数量のベクトルを返すPosition、Velocity、およびAccelerationメソッドがあります。これらのベクトルを使用してジオメトリを作成し、曲線のグラデーションストロークを作成しましたが、急な曲線での自己交差に問題があります。例として、これが発生している1つの曲線を次に示します。

ワイヤーフレーム：http : //twitpic.com/2zplw1/full
塗りつぶし：http : //twitpic.com/2zpmnt/full

ご覧のとおり、2番目の曲げでは、内側部分がそれ自体と交差しているため、醜いアーティファクトが発生しています。その自己交差を引き起こさずに曲線をストロークするための良いアルゴリズム/方法はありますか？

編集：もっと極端な例に加えて、私が達成したいことのモックアップ：

ワイヤーフレーム：http : //twitpic.com/2ztwzi/full
塗りつぶし：http : //twitpic.com/2ztwkt/full
理想的な結果（モックアップ）：http : //twitpic.com/2ztxa8/full

これらをGPUおよび最新の3D API（OpenGL / D3Dなど）でレンダリングしている場合、深度テストでこれを取り除くことができるように見えます。外側の頂点をz = FARに割り当て、内側の頂点をz = NEARに割り当てる場合、深度テストでは重複が表示されないようにする必要があります。OpenGLの場合：

  // don't forget to clear depth buffer to 1.0f at beginning of frame.
  glClearDepth(1.0f);
  glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
  // enable depth testing.
  glEnable(GL_DEPTH_TEST);
  glDepthFunc(GL_LEQUAL);


// draw the Spline2D
  for each segment in spline
    for each vert in segment
      if (vert is an outer vert), set vert.z = 1.0, otherwise set vert.z=0.0

警告のエンプター：半透明のストロークが必要な場合、これは機能しません。

「修正」は、結果の出力をどのように見せたいかに依存します。問題は実際にはここで十分に定義されていません。それはどのように見えるのですか？

最初にグリッチのさらに極端な例を作ってみて、次にphotoshop / paintを使用してそれを修正して、解決策のインスピレーションを見つけることをお勧めします。

折りたたみますか？エッジと重なりますか？重ならないまで引き込みますか？