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インダクタンス(L)が2乗(N²)に比例するのはなぜですか?
マックスウェルの方程式から始めます ∇×B=μJ+μϵ∂E∂t0.∇×B=μJ+μϵ∂E∂t⏞0. \mathbf{\nabla} \times \mathbf{B} = \mu \mathbf{J} + \overbrace{\mu \epsilon \dfrac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}}^0. コアの平均経路()内の表面()について、両側の表面積分を取ります。csssccc ∫s(∇×B)⋅ds=μ∫sJ⋅ds∫s(∇×B)⋅ds=μ∫sJ⋅ds \int_s \left( \mathbf{\nabla} \times \mathbf{B} \right) \cdot d\mathbf{s} = \mu \int_s \mathbf{J} \cdot d\mathbf{s} ストロークの定理を使用して、左側を書き換えます。ここで、は磁束と同じ方向にあります。ΦcccΦΦ\Phi ∮cB⋅dℓ=μNI∮cB⋅dℓ=μNI \oint_c \mathbf{B} \cdot d \mathbf{\ell} = \mu N I (巻線の異なるワイヤがあるため、左側の積分はになります。)NNINININNN この種のコア内部の磁場密度は均一であると見なされます。だから、私たちは書くことができます Bℓc=∼μNI⟹B=μNIℓc;Bℓc=∼μNI⟹B=μNIℓc; B \ell_c \overset\sim= \mu NI \implies …
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