Burdett Mortensen(1998)における価値関数の微分
私は現在、就職活動に関するバーデットとモーテンセンの古典的な論文を調べています。予約賃金の式を見つける簡単なタスクは、max演算子の存在によって少し複雑になります。賃金支払う仕事の価値について、次のベルマン方程式に直面します。ベルマン方程式は標準です。ジョブが支払うの値wは賃金で構成されていワットプラス検索し、仕事のオファーがやって来る確率で割り引いより良い仕事探しから期待ゲインλ 1ジョブがレートで破壊されたときにプラス失業が原因の損失をδ。失業の価値V 0wwwwwwwwwλ1λ1\lambda_1δδ\deltaV0V0V_0失業給付金加えて、オファーがλ0に沿って来る確率によって割り引かれる就職からの予想利益から構成されます。オファーが行われる確率は、誰かがすでに雇用されているか失業しているかによって異なることに注意してください。オファーの分布は次式で与えられるFとRのV 1(W )= W + λ 1 [ ∫最大{ V 1(W )、V 1(〜X)} - V 1(Wbbbλ0λ0\lambda_0FFF のR V 0 = B + λ 0 [ ∫最大{ V 0、V 1(〜X)}rV1(w)=w+λ1[∫max{V1(w),V1(x~)}−V1(w)]dF(x~)+δ[V0−V1(w)]rV1(w)=w+λ1[∫max{V1(w),V1(x~)}−V1(w)]dF(x~)+δ[V0−V1(w)]\begin{equation} rV_1(w)=w+\lambda_1\bigg[\int \max\{V_1(w),V_1(\tilde{x})\}-V_1(w)\bigg]\;dF(\tilde{x})+\delta [V_0-V_1(w)] \end{equation} ので V 1(wは)に増加して W及び V 0は、それとは独立している我々は、予約賃金は、このような場合、その存在を知っている W > RrV0=b+λ0[∫max{V0,V1(x~)}dF(x~)−V0]rV0=b+λ0[∫max{V0,V1(x~)}dF(x~)−V0]\begin{equation}rV_0=b+\lambda_0 \bigg[\int \max\{V_0,V_1(\tilde{x})\}\;dF(\tilde{x})-V_0\bigg]\end{equation}V1(w)V1(w)V_1(w)wwwV0V0V_0、 w < Rw>R⟹V1(w)>V0w>R⟹V1(w)>V0w>R\implies V_1(w)>V_0および …