Machina Paradoxは、選択肢セットを拡張することで解決できますか？

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別の質問では、Machinaのパラドックスは、期待される実用新案に対する可能な反例として言及されています。

パラドックスのリストに加えて、マキナのパラドックスを検討してください。それはマスコレル、ウィンストン、グリーンのミクロ経済理論で説明されています。

人は、パリについてのテレビ番組を見ることよりも、パリへの旅行を好む。

ギャンブル1：パリへの旅行に99％の確率で、テレビ番組に1％の確率で勝利します。

ギャンブル2：パリへの旅行に99％の確率で勝利します。1％の確率では勝利しません。

アイテムよりも優先度が高い場合、2番目のギャンブルが最初のギャンブルよりも優先されると考えるのは妥当です。パリへの旅行に負けた人はとてもがっかりして、プログラムの素晴らしさについて番組を見守ることができなくなるかもしれません。

しかし、州に依存する可能性のあるユーティリティを説明するために決定空間を拡張することで、これを解決できるように思えます。たとえば、と 2つの期間を持つモデルを考えます。最初は、パリへの旅行の勝利を取り巻く不確実性の解決の前に表します。2番目の期間は、ギャンブルの解決後です。：次のように今、この潜在的な結果をモデル $t=0$ $t=1$ ここではパリへの旅行に勝利した結果に対応します（その後、何をしてもかまいません）、は旅行に勝利せずにあなたが勝利した結果ですその後TVを見ると、は勝てず、その後何もしない場合です。次に、ある期間にテレビよりもパリを何もせずに（...？）好きになるかもしれませんが、（ある種の相補性のため）時間とともに一緒に考えると、よりもよりもを優先します。

\begin{aligned} A & = {P, \emptyset} \\ B & = {P^{C}, T} \\ C & = {P^{C}, N}, \end{aligned}

$\begin{align} A &= \{P, \emptyset\} \\ B &= \{P^C, T\} \\ C &= \{P^C, N\}, \end{align}$

A

$A$

B

$B$

C

$C$

A

$A$

B

$B$

C

$C$

私の質問はこれです。これは、このパラドックスを解決するための合理的な方法ですか？人々がこれを解決しようとした方法は何ですか？

decision-theory uncertainty expected-utility

— jmbejara
ソース

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妥当だと思われますが、実際にはどのような仮定が使用されているかという問題だと思います。「パリへの旅行を失った誰かがとてもがっかりしているかもしれないので、彼らはそれがどれほど素晴らしいかについての番組を見守るのに耐えられないでしょう。」これは、後悔している隠れた変数があるという仮定です。消費者が旅行を失ったことを後悔していると仮定すると、彼/彼女は映画で旅行を思い出させたくないでしょう。さて、後悔変数を重みなどとして組み込んでみるのは理にかなっています。しかし、それをどのように測定しますか？私の見解では、それは消費者の好みに依存します。

— Koba

A

$A$

C

$C$

B

$B$

A

$A$

B

$B$

C

$C$

6

$B$ $C$

$A>C>B$ $A>B>C$

最初は、「旅行に負けた後、パリに関する映画を見ることができない-テレビを壊します！」と言うでしょう。2番目は、「まあ、頑張ってください。少なくとも画面に表示され、夢を見続けるでしょう」と表示されます。どちらも「通常の」人間が予期できる行動のように見えます。

パラドックスの要点は、期待効用（EU）がすべての人々にとって無効であることを示すことではありません-合理的な状況、つまり、多くの人々を特徴付ける可能性があり、頻繁に発生する状況で違反される可能性があることだけです。

このような逆説が検討し、熟考しているのは、 EUがある意味で人々の「大多数」を適切に表している程度であり、それが経済モデルのコア理論的仮定として有効/有用/誤解を招かないかどうかです。そして、これは程度の問題であり、量的な問題です。これは、社会科学の理論モデルにおけるほとんどすべての仮定に当てはまります。

— アレコスパパドプロス
ソース

社会科学におけるほとんどのパラドックスの要点は、状況を説明できないことではなく、説明が大きく、経験的な設定では扱いにくい場合があることです。実際に人にはいくつの州が必要ですか？実際にはどのような状況で状態が変化しますか？優先命令は実際に観察可能ですか、それとも大多数の国が危機的な瞬間まで実現せず、私たちの仕事をほこりの中に吹き込みますか？パラドックスは単純ですが、治療はそうではありません。

— RegressForward 2015年

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これはマキナパラドックスを解決することは正しいと思いますが、モデルの再定式化を国依存ユーティリティのアイデアと関連付けるかどうかはわかりません。

$( x_1, x_2, \dots , x_S)$ $x_i$ $(outcome, state)$

$\{P,T\}$ $\{ A,B,C \}$

状態依存ユーティリティとVnMモデルの違いの詳細については、math.SEでそれに関する回答を書いたことがあります。Mas-Colell、Whinston、Greenの関連セクションも参照してください。

— マーティンファンデルリンデン
ソース