どの言語についてすでに観測的等価理論が存在しますか？
正確さを証明するために、Barendregtの純粋な型システム（PTS）のプログラム等価性使用可能な概念を探しています。欠けている、十分な特定の型システム。私の目標は、単にその概念を使用することであり、それ自体を調査することではありません。≅≅\cong この概念は「拡張的」である必要があります。特に、であることを証明するには、あることを証明するのに十分でなければなりません適切なタイプのすべての値。トン1t1≅t2t1≅t2t_1 \cong t_2vt1V ≅t2vt1v≅t2vt_1\; v \cong t_2\; vvvv 占領的同等性 占領的同等性は、すべての正しい補題を簡単に満たすことができますが、任意のPTSの表示セマンティクスは、かなり難しいようです。システムFの場合、すでに難しいように見えます。 文脈的/観察的同等性 明白な代替案は、さまざまな形の文脈的同等性です（2つの用語は、地上の文脈で区別できない場合は同等です）が、その定義はすぐには使用できません。さまざまな補題は証明するのは簡単ではありません。彼らはPTSのために証明されましたか？あるいは、理論は「明白な拡張」であるか、または理論が大幅に異なると信じる理由はありますか？ 編集：私は上記の難しいことは言いませんでした。 簡単な部分：定義 同等性を定義することはそれほど難しいことではなく、その定義は多くの論文に記載されています（少なくともPlotkin 1975のPCFの研究から始まります。我々すべてのためならば地上コンテキスト、 -である、と同じ与える結果を。ここにはいくつかの選択肢があり、多くの選択肢があります。たとえば、強く正規化している言語で、グラウンドタイプの自然の場合、グラウンドコンテキストは自然を返すものでありは、と C C [ T 1 ] ≃ C [ T 2 ] C [ T 1 ] C [ T 2 ] A ≃ B Bt1≅t2t1≅t2t_1 \cong t_2CCCC[ t1] ≃ C[ t2]C[t1]≃C[t2]C[t_1] …