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PPADと量子
今日ニューヨークと世界中で、クリストスパパディミトリウの誕生日が祝われます。これは、Christosの複雑性クラスPPAD（およびその他の関連クラス）と量子コンピューターの関係について尋ねる良い機会です。彼の有名な1994年の論文で、 Papadimitriouは、PLS、PPADなどのいくつかの重要な複雑性クラスを紹介し、体系的に研究しました。（Papadimitriouの論文は以前のいくつかの論文に依存しており、特にAviadが述べたように、PLSは1988年にJohnson-Papadimitriou-Yannakakisによって紹介されました。） 私の主な質問は： 量子コンピューターは問題にいくつかの利点をもたらしますか？または ？または？等...PPA DPPADPPADPL SPLSPLSPL S∩ PPA DPLS∩PPADPLS \cap PPAD 別の質問は、PLSとPPADのいくつかの量子類似体、およびChristosの他のクラスがあるかどうかです。 私は、暗号化にPPADの最近の顕著接続はこれらの論文で発見されたことに注意してください：ナッシュ均衡を見つけるの暗号硬度に N Bitansky、Oパネート、A・ローゼンとによって缶PPAD硬度標準の暗号化の前提に基づいていますか？Aローゼン、Gセゲフ、Iシャハフ、そしてナッシュ均衡を見つけることは、アルカライチョドゥーリ、パベルフバセク、チェサンカマス、クルジストフピエトルザク、アロンローゼン、ガイロスブラムによるフィアット-シャミルの破れほど簡単ではありません。また、私の意見では、Christosのクラスは特に数学と数学の証明に近いことにも注意してください。 更新： Ron Rothblumは（FBを介して）Choudhuri、Hubacek、Kamath、Pietrzak、Rosen、およびG. Rothblumの結果はPPADが量子コンピューターの能力をはるかに超えていることを示唆しているとコメントしました。（私はそれを説明する精巧な答えを見て喜んでいます。） もう1つのコメント：関連する素晴らしい質問は、立方体の一意の単一方向でシンクを見つけるのに効率的な量子アルゴリズムがあるかどうかです。（このタスクはよりも簡単だと思いますが、とどのように関連しているかはわかりません。）これは、量子的利点を見つけるための探求に関連していますhttps://cstheory.stackexchange.com/a/767/712。 んnnPL SPLSPLSPPA DPPADPPADL PLPLP お誕生日おめでとう、クリストス！