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Wikipediaを引用して、「[ConwayのGame of Life]は普遍的なチューリングマシンの力を持っています。つまり、アルゴリズム的に計算できるものはすべてConwayのGame of Life内で計算できます。」 このような結果は、ConwayのGame of Lifeのノイズの多いバージョンにも拡張されますか？最も単純なバージョンは、すべてのラウンドの後に、すべての生細胞が小さな確率で死に、すべての死んだ細胞が小さな確率sで生存することです。tttsss（独立して）です。 もう1つの可能性は、ゲーム自体のルールの以下の確率的なバリエーションを考慮することです。 2つ未満のライブネイバーを持つライブセルは、確率1 - tで死にます。1−t1−t1-tます。 2つまたは3つのライブネイバーを持つライブセルは、確率で次の世代に生きます。1−t1−t1-t 3つ以上のライブネイバーがあるライブセルは、確率死にます。1−t1−t1-t 正確に3つのライブネイバーを持つデッドセルは、確率ライブセルになります。1−t1−t1-t 質問：これらの騒々しいバージョンのGame of Lifeは、普遍的な計算をまだサポートしていますか？そうでない場合、彼らの「計算力」について何が言えるでしょうか？ セルオートマトンの計算能力とセルオートマトンのノイズの多いバージョンに関する関連情報も高く評価されます。 （この質問は、MathOverflowに関するこの質問から発展しました。VincentBeffaraの MOに関する答えは、ノイズの多いセルオートマトンの計算面に関する関連結果について興味深い参照を提供しました。）

30 cc.complexity-theory  pr.probability  cellular-automata  fault-tolerance 

私はしばらくの間、テープが1つで状態がちょうど3つ（つまり、開始状態、受け入れ状態q a c c e p t、および拒否状態q r e j e c t）のチューリングマシンに興味を持っていました。任意の（有限の）テープアルファベットを許可していることに注意してください（つまり、テープアルファベットは入力アルファベットと同じに制限されていません）。q0q0q_0qa c c e p tqacceptq_{accept}qR E J E C Tqrejectq_{reject} 便宜上、そのようなTM 認識できる言語のクラスを呼び出します。このクラスについていくつか質問があります。C３C3C_3 た以前に研究されていますか？C３C3C_3 は、他の関心のある複雑さ/計算能力のクラスと同等であることがわかっていますか？C３C3C_3 クラスはモデルの変更に対して堅牢ですか。たとえば、使用されるTMが（常に左または右に移動するのではなく）1回のトランジション中に所定の位置にとどまることが許可されている場合、またはテープが右だけではなく両方向に無限になっている場合、クラスはステート1テープTMで認識できる言語の変更C３C3C_3 は通常言語のクラスであるR e g u l a rとどのように関連していますか？（特に、すべての通常の言語はC 3ですか？）C３C3C_3R E GU L RRegularRegularC３C3C_3 （むしろぞんざい）検索が育っのみこのcs.stackexchangeポスト関連しているが、私の質問と答えていません。この論文には、正確にクラスに関することを私が確認するために十分な詳細に読んでいない、よりもむしろを類似しているが異なるクラス（この論文では、（1）C 3のすべての言語が決定可能であること、および（2）C 3およびR e g u l a rC３C3C_3C３C3C_3C３C3C_3R E …

9 automata-theory  turing-machines  cellular-automata 

私はセルオートマトンに焦点を当てた独立したプロジェクトに取り組んでいて、これがどこかの大学院で続けられるものかどうか疑問に思っていました。シンボリックダイナミクスを備えた数学科や、CAに関心のある研究者を抱えたいくつかのCS科を見てきました。リストは小さいですが。どの学部を見るか、特定の学部/プログラムを見るかを誰かが知っているなら、私はそれを大いに感謝します。 また、私のプロジェクトは「数学的な」風味を帯びているようなもので、コンピューターサイエンスの部門よりも数学を検討した方がよいのか、またはどちらかでこの種のことを行うのは一般的にかなり簡単なのかと思っていました。

8 soft-question  cellular-automata