非自明なグラフ自己同型の複雑さの既知の限界は何ですか

単純な無向グラフGがある場合、Gに自明でない（同一でない）自己同型があるかどうかを判断するのは簡単です。しかし、この決定問題の上限/下限の結果はどうなりますか？

cc.complexity-theory graph-isomorphism automorphism

グラフに自明でない自己同型性があるかどうかを判断するクックがグラフ同型性（多項式時間チューリング）を削減（グラフのペアが同型かどうかを判断）します（読者のための運動）。グラフ同型と同等であることは知られていません。

ターンでは、グラフ同型の中で解決することができる時間とにある。特に、多項式階層が崩壊しない限り、完全ではありません。 $2^{\tilde O(\sqrt{n})}$ $NP \cap coAM$ $NP$

— ジョシュア・グロチョウ
ソース

G A \in P^{G I}

$GA\in P^{GI}$

G A

$GA$

G I

$GI$

G I \in B P P^{G A}

$GI\in BPP^{GA}$