エントロピーと計算の複雑さ

消去ビットはエネルギーを消費する必要があることを示す研究者がいますが、計算の複雑さアルゴリズムのエネルギーの平均消費に関する研究はありますか？計算の複雑さF （n ）はエネルギーの平均消費量と相関していると思います。ここで何らかの答えが得られることを願っています。$F(n)$$F(n)$

はい。ただし、これまでの作業のほとんど（ごく最近を除き、以下を参照）は、不可逆計算を可逆計算に変換することに焦点を当てており、エントロピーの生成を避けたいと考えています。（注：計算の実行に必要なエネルギーと、計算によって生成され、通常は熱の形で環境に出力されるエントロピーとの間には重要な違いがあります。）

LandauerとBennettのオリジナルの分析に基づいて、ビットを消去することでエントロピーが生成される（スケアクォートがある理由については以下を参照）いくつかの研究者は、これらの線に沿ってさまざまな質問を追求しました。1つの研究ラインは、不可逆的なチューリングマシンを可逆的なマシンでシミュレートすることでした。これは、エントロピーを生成しないことが示唆されました。不可逆的なTMによって不可逆的なTMをシミュレートする方法について、時空間のトレードオフを示すいくつかの作品があります。$kT \ln(2)$

• ベネット、可逆計算のための時間/空間のトレードオフ。SICOMP 1989

• レヴァイン＆シャーマン。可逆計算のためのベネットの時間と空間のトレードオフに関するメモ。SICOMP 1990。

• リー＆ヴィタニー。非可逆計算の可逆シミュレーション。CCC 1996

• ランゲ、マッケンジー、およびタップ。可逆空間は決定論的空間に等しい。JCSS 2000。

最近になって、

デメイン、リンチ、ミラノ、そしてタイギ。エネルギー効率の高いアルゴリズム、2016年。

部分的に可逆のアルゴリズムを研究しました-つまり、いくつかのエントロピーを支払おうとするなら、標準的なアルゴリズムのタスクのために、上記の一般的な不可逆から可逆のシミュレーションを改善できます。リバーシブルコンピューティングには、専任の研究者コミュニティがあります。リバーシブル・コンピューティング今では10年目での会議、。

計算上の不可逆性とエントロピー生成の間の関係は、「ビットを消去すると生成される」よりも微妙であることが、LandauerとBennettにまでさかのぼって長い間実際に知られています。$\ln(2)$

Kolchinsky＆Wolpert、散逸の状態上の初期分布への依存。J.スタット メカ。2017（arXivリンク）

（およびその中の参照）。

2017年8月にサンタフェ研究所でこれに関するワークショップを開催しました（一部の研究者の名前を確認し、関連するタイトルを話すことができます）。物理学と熱力学的計算の複雑さの両方でまったく新しい一連の質問が発生します。