結果は何ですか

多項式のアドバイス量で言語を決定する対数空間チューリングマシンが存在する場合、言語はあります。 $L/poly$

詳細はこちらをご覧ください：https : //en.wikipedia.org/wiki/L/poly

質問

結果は何ですか？ $P \subseteq L/poly$

— マイケル・ウェハール
ソース

注：L / polyは、多項式サイズの分岐プログラムを持つ言語のクラスとしても特徴付けられます。

— マイケルウェハ

L = Pの興味深い結果はわかっていますか？（興味深い意味は、（a）非自明な証明が必要であり、（b）結果は、PがLに無条件に持つような性質を持つということだけではありません）

— ウィリアム

私の質問では、たとえ些細であっても、ユーザーにとって意味があると思われる結果を受け入れています。場合、私は思っていたことを、いくつかの前向きな結果は、およそた

多分意味

または

またはこれに関連する他の弱い何か。:)

P \subseteq L / p o l y

$P \subseteq L/poly$

P = L

$P = L$

P / p o l y = L / p o l y

$P/poly = L/poly$

— マイケル・ウェハ

けっこうだ！

は確かに結果です。証拠については私の答えをご覧ください。

P / p o l y = L / p o l y

$P/poly = L/poly$

— ウィリアムホザ

@WilliamHozaまた、特定の関数

を意味すると思います。詳細については、「セパレーター、分離器、および時間とスペースの関係」を参照してください。

P = L

$P = L$

D T I M E (t (n)) \neq N T I M E (t (n))

$DTIME(t(n)) \neq NTIME(t(n))$

t (n)

$t(n)$

— マイケルウェハ

1つの単純な結果は、です。証明：任意の言語の、言語あると多項式長アドバイス列の配列ように $\mathbf{P}/\text{poly} = \mathbf{L}/\text{poly}$ $A \in \mathbf{P}/\text{poly}$ $B \in \mathbf{P}$ $y_1, y_2, y_3, \dots$ 。仮定により、言語があると多項式長アドバイス文字列の配列ように $x \in A \iff (x, y_{|x|}) \in B$ $C \in \mathbf{L}$ $z_1, z_2, z_3, \dots$ 。これが意味。のアドバイス文字列はです。 $(x, y) \in B \iff (x, y, z_{|(x, y)|}) \in C$ $A \in \mathbf{L}/\text{poly}$ $x$ $(y_{|x|}, z_{|(x, y_{|x|})|})$

プルーフの（簡潔なバージョン：）。 $\mathbf{P} \subseteq \mathbf{L}/\text{poly} \implies \mathbf{P}/\text{poly} \subseteq (\mathbf{L}/\text{poly})/\text{poly} = \mathbf{L}/\text{poly}$

— ウィリアム・ホザ
ソース

驚くばかり！どうもありがとうございました。ほんとうにありがとう。:)

— マイケルウェハ