モナドクラスの最先端？

決定問題の単項クラスとしても知られる単項一次論理では、すべての述語が1つの引数を取ります。アッカーマンによって決定可能であることが示されており、NEXPTIME-completeです。

ただし、SATやSMTなどの問題には、理論的な限界にもかかわらず、それらを解決するための高速アルゴリズムがあります。

私は疑問に思っています、一次論理のSAT / SMTに類似した研究はありますか？この場合の「最先端」とは何ですか？また、最悪の場合に理論的な限界に達したにもかかわらず、実際には効率的なアルゴリズムはありますか？

そのような決定手順が（汎用）定理証明者SPASSで実装されている兆候を見つけました。

特に、Ann-Christin Knollの論文「Monadic FragmentおよびGuarded Negation Fragmentの解決決定手順」を参照してください。これはあなたが望むものを実装しますが、私は実装をオンラインで見つけることができませんでした。

1993年のLICS論文で、Bachmair、Ganzinger、およびWaldmannは、集合制約が単項FOLと同等であることを示しました。集合制約は単項クラスです。メモリが機能する場合、セット制約は通常のツリー文法と同等であるため、そこで開発されたほとんどのアルゴリズムは、モナドFOLにも移植可能です。

私はその分野をよく知りませんが、設定された制約と通常のツリー文法はプログラム分析で広く使用されているので、それらのための実用的なアルゴリズムの作業が必要です。