物理学の標準モデルが、ある意味で量子コンピューターをしのぐことができるとはまったく考えられますか?


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物理学の標準モデル(ヒッグのボソンを予測する数学モデル)は、私が理解している限り、宇宙の最も完全なモデルです。つまり、それは私たちの宇宙で行われた実験の結果を予測するために行われる数学的なゲームの最も良い説明です。

私が理解しているように、量子計算のモデルを作成するために使用される量子物理学(たとえば、Shorのアルゴリズムの構築で使用される)は、標準モデルに含まれる数学的なゲームです。したがって、この意味で標準モデルは量子物理の一般化です。

標準モデルがより一般的な標準モデルコンピュータの構築を可能にすることはまったく考えられますか?それとも、量子物理学が現代の物理学が計算の古典的なモデルをもたらすすべての利点を抽出する明白な理由があるので、コンピュータ科学者は量子物理学に従ってのみ推論するべきです?これに関して基本的な作業は行われましたか?私の質問はうまくいっていますか?物理コンピューターの標準モデルが量子コンピューターよりも一般的な適切な数学オブジェクトであると仮定すると、それについて推論することに何らかの用途があると考える理由は何ですか?この質問に関連して行われた作業はありますか?

もっと簡単に言えば、この質問を「「ヒッグスボソン」コンピュータを作れるだろうか」という形の何かと考えるかもしれません。素粒子物理学の研究のためのかなり自然な正当化。標準モデルについてはほとんど知りません(ただし、量子物理学についてはかなり知っています)ので、この質問は不適切である可能性があり、そうであれば、それが私の理解の明確化になると知っています。

回答:


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量子コンピュータが多項式時間で標準モデル(非常に複雑な量子場理論)をシミュレートできる場合、おそらく標準モデルはBQPを超える追加の計算能力を提供しません。量子コンピューターで量子場の理論をシミュレートすることは簡単な作業ではありませんが、Jordan、Lee、およびPreskill によってこの論文から始まり、標準モデルよりもはるかに単純な量子場の理論を多項式時間でシミュレートする方法を示しています。


「おそらく、標準モデルは余分な計算能力を提供しない」というステートメントは、標準モデルをシミュレートする量子多項式時間アルゴリズムによって本当に暗示されていますか?確かに、「指数時間」と「多項式時間」の違いは重要です。ただし、これは、より一般的な計算ではゲインがまったくないことを意味するものではなく、単にゲインが多項式因子である可能性があることを意味します。より一般的なコンピュータが量子コンピュータを超えるそのような利益を提供できないと仮定するための直感的な理由は何ですか?
Chris Blake

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おそらく多項式の要因が関係するでしょう。コンピュータが解決している問題は、この物理実験を行うとどうなりますか?その後、コンピュータはそれをシミュレートするためにいくらかのオーバーヘッドを必要としますが、ユニバースは必要としません。しかし、量子コンピューターの異なるアーキテクチャーでも、互いにシミュレーションする場合は多項式因子が必要です(また、古典的コンピューターの異なるアーキテクチャーでは、互いにシミュレーションする場合は少なくとも対数因子が必要です)。
Peter Shor

多項式の要因によってのみ、より一般的なコンピューターは、より制限されたコンピューターよりも高速に独自の物理をシミュレートできるようです。もちろん、Shorのアルゴリズムでわかっているように、コンピューターの一般化により、シミュレーションの問題とは無関係の問題に対して、より効率的なアルゴリズムを作成できる場合があります。たとえば、loglog nファクターであっても、その結果を測定すると、対応する量子アルゴリズムよりも効率的に整数を因数分解できる物理実験が存在するのではないでしょうか。
Chris Blake

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@Chris:すべての量子コンピューターは本当に物理実験です(または少なくとも物理実験と見なすことができます)。したがって、量子コンピューターにアーキテクチャAがあり、物理実験が実際にアーキテクチャBを持つ量子コンピューターであり、アーキテクチャBが因数分解できる場合アーキテクチャAよりもわずかに速く、そうです。
Peter Shor

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