PPADのこれら2つの定義が同等なのはなぜですか？

通常、複雑度クラスPPADは、End-Of-The-LineがPPAD完全であることを示すことによって定義されます。

行末は検索の問題です。入力は、各ノードが度内外度最も1にグラフが多項式時間計算可能関数により与えられるた有向グラフから成るの先行および後続返しXを。さらに、後続ノードはあるが先行ノードがないノードvが与えられます。後続または先行のないノードt ≠ vを見つけます。$f(x)$$x$$v$$t\ne v$

最近、PPADの別の定義を聞きました。私が思い出す限り、それは次の問題に基づいていました。

有向グラフ（再び多項式時間計算可能関数で指定）と、次数がその次数と等しくないノードが与えられます。このプロパティを持つ別のノードを見つけます。

明らかに、行末は後者の問題の特殊なケースですが、後者の問題を解決するのは本当に難しいですか？私の質問はこれです：

同じ複雑度クラスPPADで両方の問題が完了していますか？はいの場合、なぜですか？そうでない場合、2番目の問題から生じる複雑度クラスは何ですか？

引用された論文の問題については（したがって、この答えは）、PPADは別の不均衡な頂点を見つけるという概念を実際に捕らえるかを参照してください。

はい。これら2つの問題は同等であるため、PPAD完全です。減少はPapadimitriouのオリジナルの1994のページ505に与えられている紙（PDF導入）ラインの終わりを。「エッジ認識アルゴリズム」と「ペアリング関数」が与えられていれば、グラフの次数が指数関数的であっても有効です。これも同じページに記載されています。PPA（PPADの無向バージョン）に対して削減が行われます。PPADにも拡張できます。