多対1削減へのチューリングのリファレンス

私は、チューリング削減を多元削減に「削減」するためのリファレンスを探しています。私は次の形式のステートメントを念頭に置いています（十分に類似したステートメントでも満足します）。

定理。 もし、次に。 $\mathsf{A}\leq_T^f \mathsf{B}$ $\mathsf A\leq_m^{2^f}\mathsf B^{tt}$

ここで、「」と「」は、それぞれ、確定時間チューリングと削減を示し、「」は、「真理値表」のバリアントを示します言語、チェックのブール値の組み合わせを評価します " "。 $\leq_T^f$ $\leq_m^f$ $f(n)$ $\mathsf{B}^{tt}$ $\mathsf{B}$ $x\in\mathsf{B}$

ステートメントの証明アイデア：チューリング縮約で使用される時間制限のあるオラクルチューリングマシンをシミュレートする：オラクルの答えを推測する時間でも非決定性チューリングトランスデューサーを取得するのは簡単ですそして、出力のチェック「」または「」の組み合わせを書き込み、マシンによって評価されます。このトランスデューサーは、オラクルコールの両方の結果を調査し、出力の論理和を通じてそれらを処理することによって決定できます。現在はます。 $f(n)$ $f(n)$ $\mathsf B$ $x\in\mathsf B$ $x\not\in\mathsf{B}$ $\mathsf B^{tt}$ $2^{f(n)}$

奇妙なことに、複雑な教科書で関連する結果を見つけることができないようです。

編集：@MarkusBläserによって指摘されたように、真理値表との関係を強調するために、「」を「」に名前変更。 $A\mathsf B$ $\mathsf B^{tt}$

cc.complexity-theory reference-request complexity-classes

— シルヴァン
ソース

面白い。別の言い方をすれば、まず、オラクルを使用したリダクションマシンの長さの計算が受け入れるかどうかを確認する問題にそれを削減し、次にすべての受け入れ可能なブランチを考慮して（可能なすべての値を考慮して）、それを削減します。クエリのメンバーシップ）のいずれかが正しいかどうかを単一のクエリで尋ねます。チェックすべき明白な場所は、古典的な再帰理論です。さまざまな簡約とそれらの関係について幅広く議論していますが、似たようなものを見たことはありません。

f (| x |)

$f(|x|)$

B

$B$

A B

$AB$

B

$B$

A B

$AB$

— Kaveh

真理値表の削減との違いは何ですか？

— MarkusBläser、2013

@MarkusBläser：それほど多くありませんが、多項削減は真理値表削減こともできます。この定理の変形についての参照はありますか？

A \leq_{m}^{2^{f}} A B

$\mathsf A\leq^{2^f}_mA\mathsf B$

A \leq_{t t}^{2^{f}} B

$\mathsf A\leq_{tt}^{2^f}\mathsf B$

— Sylvain

PS：ここで回答が得られない場合は、MOに再投稿することができます。MOには、cstheoryにアクセスしない（少なくともそれほど頻繁ではない）計算可能性理論家が多数います。

— Kaveh

@シルヴァン素晴らしい質問。

— Tayfun Pay 2014

MartinとGasarch の著書Bounded Queries in Recursion Theoryでこれを見つけることができると確信していますが、今は確認するためのコピーにアクセスできません。

（あなたの声明は上限を与えます;その本のほとんどはそのような量の下限についてです、それで上限はどこか、おそらく最初のすぐ近くにあるに違いありません。） $2^f$

PS-M.ブレーザーのコメントに同意します。基本的に、その用語を使用せずに真理値表の削減について話していることになります。

— ジョシュア・グロチョウ
ソース