タグ付けされた質問 「pushdown-automata」

メモリ用に単一のスタックを備えた状態マシンに関する質問。それらは文脈自由言語のクラスを特徴づけます。

1
DCFLは逆転の下で閉鎖されますか？
このチャートによれば、DCFLは逆転の下でクローズされています。 ただし、これについての直観的な証明（制御する有限状態マシンの矢印を逆にし、プッシュとポップを切り替える）は、初期状態から取得するnull遷移を選択する際の非決定性に依存しているようです（新しい初期状態には、すべての古い最終状態へのnull遷移が含まれます）。 これにより、元のDPDAに複数の最終状態がある場合は常に、DPDAの「リバースPDA」が非決定性になります。 私の議論の誤りは何ですか？または、これを証明する別の方法はありますか？
3
DPDAが構造によって補完の下で閉鎖されていることを示す
確定的なPDAが補完の下で閉じられていることを正式に示すことができるように、かなり長い間、構造を見つけるために努力してきました。しかし、私が得たすべてのアイデアには、結局は合わないものがあります。手を貸してくれませんか。 主な問題はε-movesで発生します。PDAは、最終ではない（拒否状態）で入力の読み取りを終了できますが、それでもε移動によって最終（受け入れ）状態に移行し、文字列を受け入れることになります。つまり、死んだ状態を追加して状態を補完するだけでは機能しません。私はすでにε-movesの可能な無限シーケンスの問題を解決したので、それは私の質問の主要部分ではありません。 編集：私が理解している限り、DPDAが入力の終わりに達し、受け入れ状態にあり、ε移動によって拒否状態に移行しても、それはそれを受け入れます（入力記号が残っていない最終状態に達したため）読んだ）。 より明確にできるかどうか教えてください。
1
が確定的コンテキストフリーではないことを証明する論文
これらのレクチャースライドは、 が確定的プッシュダウンで受け入れられないことの証明を示していますオートマトン。残念ながら、スライドは証明がどこから来たかについては言及していません。L = { aんbん| N ≥ 0 } ∪ { Aんb2 n| N ≥ 0 }L={anbn∣n≥0}∪{anb2n∣n≥0}L=\{ a^n b^n \mid n \geq 0 \} \cup \{ a^n b^{2n} \mid n \geq 0 \} 完全な証明を与える学術論文や教科書を知っている人はいますか？引用したいのですが、見つけられませんでした。
2
CFLのMyhill-Nerodeスタイルの特性評価？
定義Nerodeさん等価の言語にわたってとして IFFすべてのための。L⊆Σ∗L⊆Σ∗L \subseteq \Sigma^{*}u∼Lvu∼Lvu \sim_L vuw∈L⇔vw∈Luw∈L⇔vw∈Luw \in L \Leftrightarrow vw \in Lw∈Σ∗w∈Σ∗w \in \Sigma^{*} Nerode等価は、が有限状態オートマトンによって認識される場合、正確に有限数の等価クラスを持ちます。これは、マイヒル-ネロードの定理です。∼L∼L{\sim}_LLLL 文脈自由言語の同様の特徴付けはありますか？ 動機： Nerode等価クラスはそれぞれ、を認識するオートマトンの個別の状態に対応します。各CFLはNPDAによって認識できます。NPDAには有限の状態数がありますが、無制限にアルファベットシンボルのスタックも含まれます。スタックは、文字列を解析できる1つの可能な方法を追跡します。スタックは無制限の数のシンボルを格納できるため、等価クラスの数は無限になる可能性があります。LLL 私は尋ねています：各クランプがPDAの1つの状態を表し、クランプ内の各クラスがそのPDA状態のスタックの同等の状態を表すように、等価クラスをまとめる方法は常にありますか？ 例えば、適切にネストされた括弧の言語のみを処理するために状態を必要popとpushスタックが現在のネストの深さを追跡しますと、。このようなクランプが常に実行できる場合、クランプの数が有限であるかどうかによって、言語にコンテキストフリーかどうかが決まります。 コメントで@sdcvvcによって指摘されているように、この質問の形式は/math/118362として尋ねられましたが、それでもなお、非コンテキストの自由言語の例で関連する質問に対するYuval Filmusの回答ポンピングできますか？より関連性があります。
1
言語
言語L = { 0 n 1 m ∣ n と m は素数}L={0n1m∣n and m are co-prime} L = \{0^n 1^m \mid n \text{ and } m \text{ are co-prime}\}文脈自由ですか？ 2つの数値が素数であるかどうかをPDAが判断するのは複雑すぎるため、コンテキストフリーではないようです。 ポンピングレンマを使用しても無駄になりました。 どんな助けでも喜んでいただければ幸いです。 編集： ポンピングレンマでの失敗した試みの1つを次に示します。 してみましょうNはNN一定です。p > Nとなるような素数pを取ります。そして、単語z = 0 p 1 p + Nを取ります！∈ L。ましょZ = U 、V 、W 、XとYは分解することがZポンピング補題における条件を満たす。ppp>N!p …
1
補足がワンカウンターである、厳密に非決定的なワンカウンター言語はありますか？
してみましょう A={L∣Lis one-counter and L¯ is also one-counter}A={L∣Lis one-counter and L¯ is also one-counter}A= \{L \mid L \;\text{is one-counter and \(\bar{L}\) is also one-counter} \} 明らかに、Deterministic one-counter⊆ADeterministic one-counter⊆A\text{Deterministic one-counter} \subseteq A その場合であるA=Deterministic one-counterA=Deterministic one-counter A = \text{Deterministic one-counter}？ 文脈自由言語の場合、アナログはそうではないことを知っています。たとえば、P={wwr}P={wwr}P =\{ ww^r\}ます。その後、両方のPPPとP¯P¯\bar{P}文脈自由ですが、PPP確定的ではありません。したがって、AAAは文脈自由言語の（厳密な）サブセットを定義します。 問題は、同じことが当てはまる同様の1カウンターの例を構築できるかどうかです。
2
PDAが文字列を受け入れるかどうかを示すにはどうすればよいですか
PDAが形式文字列を受け入れるかどうかを決定する問題を示す方法 wが| W ∈ { 0 、1 } * }決定不能ですか？{ w ！W | W ∈ { 0 、1 }∗}{w!w∣w∈{0,1}∗}\{ w!w \mid w \in \{ 0, 1 \}^*\} 私は、この問題を、2つの文脈自由文法が同じ言語を受け入れるかどうかなど、別の決定不可能な問題に削減しようとしました。ただし、それをサブルーチンとして使用する方法がわかりません。
2
{a ^ n（a + b）^ n | n> 0}確定的CFL？
L = {aん（a + b）ん| n>0}L={aん（a+b）ん|ん>0}L = \{ a^n (a+b)^n | n>0\} 私が読んでいる本はそうですが、第2部がどこから始まるのかわからず、それも同様に始まる可能性があることを考えると、DPDAを使用してこれをどのように受け入れることができますか？最初の部分（）を読んだ後のように、それが最初の部分の終わりであること、または2番目の部分が始まることを考慮しないことをどのように確認できaんaんa^nA ？a？a? これは確定的ですか？
1
DPDAが偶数長の回文の言語を受け入れないことを証明する
偶数長の回文、つまりの言語 が決定的なプッシュダウンオートマトンによって受け入れられましたか？L={wwR∣w∈{0,1}∗}L={wwR∣w∈{0,1}∗}L=\left\{ ww^R \mid w\in \left\lbrace 0,1 \right\}^* \right\} 文脈自由言語が決定論的PDAによって受け入れられないことを証明する一般的な方法はありますか？レンマをポンピングするようなものですか？
1
文脈自由文法をPDAに変換する—私のソリューションは正しいですか？
私は私の中間期を検討していて、誰かがエラーを見つけることができるかどうかを確認するためにこれを投稿したいと思います。私はこのCFGを認識するPDAを作成することになっています： SR→ R 1 R 1 R 1→ 0 R | 1 R | εS→R1R1R1R→0R|1R|ε\qquad\begin{align} S &\to R1R1R1 \\ R &\to 0R \mid 1R \mid \varepsilon \end{align} これが私の解決策です。私は自分の受け入れ状態の周りに2番目の円を描くのを忘れたことを知っています。
弊社のサイトを使用することにより、あなたは弊社のクッキーポリシーおよびプライバシーポリシーを読み、理解したものとみなされます。
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.