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n個の頂点のいくつかの小さな固定d（3または4など）のd正規展開グラフを作成する必要があります。 これを実際に行う最も簡単な方法は何ですか？エキスパンダーとして証明されているランダムなd-regularグラフの作成？ また、拡張子であるマルグリス構造とラマヌジャングラフ、およびジグザグ製品を使用した構造についても読みました。ウィキペディアでは、わかりやすいが非常に短い概要を示しています。http：//en.wikipedia.org/wiki/Expander_graph#cite_note-10 しかし、実際にはどの方法を選択しますか 私にとって、これらの方法はすべて実装が非常に複雑で、特に理解が難しく、非常に具体的であると思われます。d-regularエキスパンダーグラフのシーケンスを実際に生成するための、おそらく置換などに基づいた簡単な方法はありませんか？ d-regular二部展開エキスパンダーグラフを作成する方が簡単でしょうか？ 別の質問もあります：不良なd-regularエキスパンダーのファミリーはどうですか？そのような概念は理にかなっていますか？エクスパンダの意味で可能な限り悪いd-regularグラフ（もちろん接続されている）のファミリを構築できますか？ 前もって感謝します。

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グラフの展開とコンダクタンスの正確な関係について、私はかなり混乱しています。私の最初の質問は： 誰かが私にこれらの両方の概念を論じている参照を指摘することができますか？（私は関連トピックについてさまざまな講義ノートを見つけましたが、これらは拡張またはコンダクタンスのいずれかに焦点を当てているようです...） の拡大を読んだ GGG ランダムウォークの混合速度の尺度です GGG、つまり、定常分布に近づくための時間。のためにddd-一定の膨張を伴う正則グラフ。たとえば、混合時間は Θ(logn)Θ(log⁡n)\Theta(\log n)。同じことがコンダクタンスにも当てはまるようですΦ(G)Φ(G)\Phi(G)、つまり、 Φ(G)Φ(G)\Phi(G) 一定であり、次にランダムウォーク GGG も混ざります Θ(logn)Θ(log⁡n)\Theta(\log n)時間。さらに、このコンダクタンスの特性は、非正則グラフにも当てはまります。ddd-正則グラフの展開 GGG のコンダクタンスを単純に除算することで見つけることができます GGG 沿って ddd。これは次の質問をします： グラフの拡張を考慮する必要があるのはなぜですか GGG、コンダクタンスがより強力な尺度であると思われる場合（拡張を含む）？

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