タグ付けされた質問 「descriptive-complexity」

Immermanによると、SQLクエリに関連付けられた複雑度クラスは、（一次クエリとカウント演算子）の安全なクエリのクラスです。SQLは安全なクエリをキャプチャします。（換言すれば、すべてのSQLクエリはで複雑性を有する、そして内のすべての問題 SQLクエリとして表現することができます。）Q （F O （C O U N T ））Q （F O （C O U N T ）））Q （F O （C O U N T ））Q(FO(COUNT))\mathsf{Q(FO(COUNT))}Q （F O （C O U N T ））Q(FO(COUNT))\mathsf{Q(FO(COUNT))}Q （F O （C O U N T ））Q(FO(COUNT))\mathsf{Q(FO(COUNT))} この結果に基づいて、理論的な観点から、効率的に解決できるがSQLでは表現できない興味深い問題が数多くあります。したがって、まだ効率的なSQLの拡張は興味深いようです。だからここに私の質問があります： をキャプチャするSQLの拡張機能（業界で実装および使用）があり（つまり、すべての多項式時間の計算可能なクエリを表現でき、他のクエリは表現できません）。PP\mathsf{P} 3つの条件をすべて満たすデータベースクエリ言語が必要です。SQLを拡張してをキャプチャする拡張機能を定義するのは簡単です。しかし私の質問は、そのような言語が実際的な観点から理にかなっているかどうかであるので、実際に使用されている言語が欲しいです。これが当てはまらず、そのような言語がない場合、実用的な観点からそのような言語を面白くしない理由があるかどうかを知りたいですか？たとえば、実際に発生するクエリは、通常、そのような言語を必要としないほど単純ですか？PP\mathsf{P}

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述語で2つの関係を結合したいとします。これはNCですか？ NCにないことの証明はであることの証明になると私は理解しているので、それが未解決の問題であるという証拠を答えとして受け入れます。P≠ NCP≠NCP\not=NC 一般的なケースだけでなく、特定のケースにも興味があります（たとえば、並列化できる特定のデータ構造がある場合）。 編集：コメントからこの投稿にいくつかの明確化をもたらすために： 等結合検討できます。X = B 。y。シングルプロセッサでは、ハッシュベースのアルゴリズムはO （| A | + | B |）で実行され、これは各セットを読み取る必要があるため、私たちができる最善の方法です。A 。X = B 。yA.x=B.yA.x = B.yO （| A | + | B |）O(|A|+|B|)O(|A|+|B|) 述語が各ペアをチェックする必要がある「ブラックボックス」である場合、ペアであり、それぞれが中にあるかどうかにかかわらず、2 a b可能性があります。各ペアをチェックすると、可能性が半分に分割されます。そのため、私たちにできる最善のことはO （a b ）です。| A | ⋅ | B ||A|⋅|B||A|\cdot|B|2a b2ab2^{ab}O （a b ）O(ab)O(ab) logknlogk⁡n\log^k n

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通常の言語を検討する LLL。LETの最小DFAである及びの最小NFAである（特定の言語を認識するためのオートマトンの状態の可能な最小数の意味で最小）。書く オートマトンのサイズ（状態数）が。一般的に、よりはるかに小さい （最悪の場合、決定は指数関数であるため、まで）。D （L ）D（L）D(L)LLLN（L ）N（L）N(L)LLL| A ||あ||A|ああA| N（L ）||N（L）||N(L)|| D（L） ||D（L）||D(L)|lg| D（L） |lg⁡|D（L）|\lg |D(L)| 最小NFAがDFAのサイズの少なくとも一部であることが保証されている言語に興味があります：。通常の言語のどのファミリーにこの特性がありますか？言い換えると、となる言語のファミリーについて は？| N（L ）| ≥ K | D （L ）||N（L）|≥k|D（L）||N(L)| \ge k |D(L)|（Lん）（Lん）(L_n)| D（Lん）| = n|D（Lん）|=ん|D(L_n)| = n| N（Lん）| = Ω （n ）|N（Lん）|=Ω（ん）|N(L_n)| = \Omega(n)

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