3シンボル1次元セルオートマトンの停止問題は決定可能ですか？
私は、停止の問題が3シンボルの1次元セルオートマトンで決定可能かどうかを把握しようとしています。 定義レッツタイムステップにおけるシステムの構成を示す。より正式には、です。ここで、はアルファベットです。i f ：A ∗ × N → A ∗ Af（w 、i ）f(w,i)f(w,i)私iif:A∗×N→A∗f:A∗×N→A∗f:A^*\times \mathbb{N} \to A^*AAA 定義。セルオートマトンは構成で停止しました。場合、ます。∀ のk ∈ N F （W 、I ）= F （W 、I + K ）f(w,i)f(w,i)f(w,i)∀k∈N∀k∈N\forall k\in \mathbb{N}f(w,i)=f(w,i+k)f(w,i)=f(w,i+k)f(w,i)=f(w,i+k) 特定のセルオートマトンの停止問題は次のとおりです。 入力：有限の単語質問：オートマトンはいくつかの状態停止しますか？www sss 基本的なセルオートマトン（2つのシンボル）がここで定義されます。同じ種類のセルオートマトンに焦点を合わせていますが、2シンボルではなく3シンボルのCAの場合に興味があります。 これからは、ルールを形式で示します。これは、3つの隣接するシンボルがその下に別のシンボルを生成することを意味します。∗∗∗→∗∗∗∗→∗***\to* 停止の問題は、基本的な2シンボルのセルオートマトンで決定可能です 私が使用する白セルと示すために黒いずれかを示すために。1000111 我々はルールがある場合は、、、我々は、オートマトンが停止しません知っています。最初のルールでは、グリッドが無限であるため、黒いセルを生成する3つの白いセルが常にあるからです。2番目と3番目のルールでは、単語は両側に広がり、オートマトンは停止しません。001 → 1 100 → 1000→1000→1000 \to 1001→1001→1001 \to 1100→1100→1100 \to …