タグ付けされた質問 「simulation」

私が求めているもの 私は式を求めていないことを強調します---私は式を知っており、それをどのように導き出すか。いくつかの異なるバージョンが投稿の終わり近くに再現されています。実際、他の誰かが同様に派生させただけでなく、ここで派生物の1つをうまく提示しました。 私が必要とするのは、公式の信頼できるソースです。たとえば、元の研究を報告することの禁止に違反することなくウィキペディアに載せることができます。[人々は実際に試してみました ...しかし、関連記事には非常に良心的な編集者がいて、元の研究であるという理由でこのセクションを削除しました...戦うために。] Computer Graphics StackExchangeに投稿する理由 ここの誰かが地球が軌道からどのように見えるかをモデル化したかもしれないので、おそらく彼または彼女は、この式（または、より一般的には、その一般化）が本、ジャーナル、会議議事録、またはクラスノートで公開されているかどうかを知っているかもしれませんなど 「グーグルによる」をやった 私に代わって答えを探しに行くように頼んでいるわけではないことを理解してください。私はすでに多くのグーグルを行っていますが、最後の手段としてここに投稿するだけです。私の（とてつもない）希望は、ここの誰かがすぐに参照を知っていることです。ない場合は...よく、私は（私はに興味がある人に話している完全な意識を持って、ので、自分自身を言うならば、少なくともあなたは以下のきれいな絵を楽しんで願って、コンピュータグラフィックス、あなたが大きく、より良い上へ移動する前に、すべての物事の）物事。 近づく2つのソース DKリンチ、「地球の湾曲を視覚的に識別する」Applied Optics vol。47、H39（2008）。ここから無料で入手できます。残念ながら、正しい方法で行うのではなく（それほど難しくはありません）、著者はハックを選択しました。（a）私は完全に理解しておらず、（b）私が知っていることに同意しません正しい式。 R. Hartley and A. Zisserman、コンピュータービジョンのマルチビュージオメトリ、第2版 （Cambridge University Press、Cambridge UK、2004）。秒で 8.3、「2次での射影カメラの動作」を読みました。 二次曲線が球体である場合、カメラの中心と二次曲線の間の光線の円錐は右円、つまり輪郭生成器は円であり、円の平面はカメラと球の中心を結ぶ線に直交します。これは、この線に関するジオメトリの回転対称性から見ることができます。球体の画像は、円錐を画像平面と交差させることにより取得されます。これが古典的な円錐曲線であることは明らかであるため、球体の見かけの輪郭は円錐曲線になります。 原則として、ほんの少しだけ多くの情報が含まれていれば、これはまさに必要なものです---少なくとも、球体までの距離と球体半径の関数としての円錐の離心率の表現画像平面が ピンホールカメラが地平線上の点に向けられている円錐の母線にである場合）。 学術的な参照が必要な式の詳細 大気のない完全に球形で完全に滑らかな地球を想定しています。理想的なピンホールカメラを水平線に向け、単純な中央投影を使用して、カメラの背面にある水平線の画像の形状（つまり、フィルム上での形状--- "フィルムプレーン"）を計算します。 。これを明確にするグラフィック（興味のある人のためにAsymptoteで作成）を次に示します。 上で見たように、地平線の画像は円錐断面の一部です。してみましょう円錐の偏心なります。導出Iは、上記の代わりに、パラメータの使用K：ちょうど逆偏心であり、K = 1 / εを。偏心自体はε = 1 / √として与えられますεε\varepsilonkkkk=1/εk=1/εk=1/\varepsilon、ここでϵ=h/Rは、地球の表面上のピンホールの高度hと地球の半径Rの比です。【代わりに使用するεの比である、高度にRを、使用することが有用であり得るηの比率地球の中心にピンホールの距離、H+R：地球の半径、η=（R+Hを）/R=1ε=1/ϵ(2+ϵ)−−−−−−√ε=1/ϵ(2+ϵ)\varepsilon=1/\sqrt{\epsilon(2+\epsilon)}ϵ=h/Rϵ=h/R\epsilon=h/RhhhRRRϵϵ\epsilonRRRηη\etah+Rh+Rh+R。ηに関しては、 ε = 1 / √η=(R+h)/R=1+ϵη=(R+h)/R=1+ϵ\eta=(R+h)/R=1+\epsilonηη\eta ]。ε=1/η2−1−−−−−√ε=1/η2−1\varepsilon=1/\sqrt{\eta^{2}-1} ピンホール（図の点）からフィルムプレーンまでの距離は、1単位の長さと見なされます。PPP フィルムプレーンの軸は、地球の中心C（画像には表示されていません）とカメラがトレーニングされる水平線上のポイント（画像にVのラベルが付いている）を結ぶ線に平行になるように選択されます。線C Vはフィルム面に平行でなければならないため、この選択は明確です。これは、C Vとフィルム面の両方が視線P …

14 projections  simulation 

ハードウェアテッセレーションを使用して、位置ベースのクロスシミュレーションを実装しようとしています。つまり、コントロールクワッドをグラフィックスカードにアップロードし、テッセレーションとジオメトリシェーディングを使用して、クロスにノードを作成します。 このアイデアは論文に従います： Huynh、David、「ハードウェアテセレーションを使用したクロスシミュレーション」（2011）。定説。ロチェスター工科大学 http://scholarworks.rit.edu/theses/265/ テッセレーションを使用してシミュレーションポイントを作成する方法を知っています。私が知らないのは、計算された情報をフレームバッファに格納する方法です。 ジオメトリとテッセレーション評価シェーダーには、頂点ごとの計算に必要な情報があります。しかし、フレームバッファに直接書き込むことはできますか？ 私が知っているフラグメントシェーダーはフレームバッファーに書き込むことができますが、私の情報は補間され、どの位置に何を書き込むかがわかりません。

9 opengl  shader  gpgpu  simulation 

粒子ベースの流体シミュレーションプログラムを作成しました。正しい結果が得られたかどうかはわかりません。視覚化された結果は妥当なようですが、その一部は奇妙に見えます。それが流体の特徴かどうかはわかりません。私のプログラムが正しいかどうかを確認する正確な方法はありますか？ 詳細の修正： 私のプログラムは2Dパーティクルベースのシミュレーションプログラムです。流体は圧縮可能です。実装はほぼ古典的な論文に基づいています： ミュラー、マティアス、デビッドチャリパー、マーカスグロス。「対話型アプリケーションのための粒子ベースの流体シミュレーション。」2003 ACM SIGGRAPHの議事録 Navier-Stokes方程式を反復法で解きました。圧力、重力、粘度、表面張力のみを考慮しました。

9 physics  simulation  fluid-sim 

私はここでフォスターとフェドキウの論文「液体の実用的なアニメーション」の2Dバージョンを実装しようとしています：http ://physbam.stanford.edu/~fedkiw/papers/stanford2001-02.pdf セクション8「質量の保存」を除いて、ほとんどすべてが機能します。そこで、液体の発散を自由にするために必要な圧力を計算するための方程式の行列を設定します。 私のコードは論文と一致していると思いますが、質量ステップの保存中に解けない行列を取得しています。 これが、行列Aを生成するための私のステップです。 斜めのエントリを設定する Ai,iAi,iA_{i,i} セルiに隣接する液体セルの数の負数。 エントリーを設定する Ai,jAi,jA_{i,j} そして Aj,iAj,iA_{j,i} セルiとjの両方に液体がある場合は1になります。 私の実装では、セルが iii、jjj 液体グリッドで行に対応 i+i+i + gridWidth∗j∗j * j マトリックスで。 論文では、「静的オブジェクトと空のセルはこの構造を乱さない。その場合、圧力と速度の項は両側から消える可能性がある」と述べたので、液体のないセルの列と行を削除します。 だから私の質問です：なぜ私の行列は特異ですか？論文の他の場所にある種類の境界条件がありませんか？私の実装が2Dであるという事実ですか？ これは、0,0のセルに液体がない場合の2x2グリッドの実装からのマトリックスの例です。 -1 0 1 0 -1 1 1 1 -2 編集する 私の研究により、境界条件を適切に処理していないと思いました。 まず、この時点で、私の行列は離散圧力ポアソン方程式を表していると言えます。これは、局所的な圧力変化を細胞発散に結合するラプラシアン演算子を適用することの離散的な類似物です。 私が理解できる限りでは、圧力差を扱っているため、圧力を絶対参照値に「固定」するには境界条件が必要です。それ以外の場合、方程式のセットに対する解の数は無限になる可能性があります。 ではこれらのノート、3種類の方法は、私の理解の最高に、境界条件を適用するために与えられています。 ディリクレ-境界での絶対値を指定します。 Neummann-境界での導関数を指定します。 ロビン-境界での絶対値と微分のある種の線形結合を指定します。 フォスターアンドフェドキの論文ではこれらについては触れられていませんが、7.1.2の最後にある「表面セルの圧力は大気圧に設定されている」というこの声明のために、ディリクレ境界条件を強制していると思います。 リンクを数回読みましたが、まだ数学がよくわかりません。これらの境界条件をどの程度正確に適用しますか？他の実装を見ると、境界にある「ゴースト」セルのある種の概念があるようです。 ここに私はこれを読んでいる他の人に役立つかもしれないいくつかの情報源にリンクしました。 ポアソン行列の境界条件に関する注記 Neumann境界条件に関する計算科学StackExchangeの投稿 ポアソンソルバーに関する計算科学StackExchangeの投稿 水Physbamの実装 これが、マトリックスの生成に使用するコードです。列と行を明示的に削除する代わりに、液体セルのインデックスから最終的な行列の列/行へのマップを生成して使用していることに注意してください。 …

8 simulation  fluid-sim