タグ付けされた質問 「physics」

物理学の分野の問題に関連する課題について。

25
相対論的速度を計算する
特殊相対、反対方向に移動している別の物体に対して移動する物体の速度は、以下の式によって与えられます。 s=v+u1+vu/c2.s=v+u1+vu/c2.\begin{align}s = \frac{v+u}{1+vu/c^2}.\end{align} s = ( v + u ) / ( 1 + v * u / c ^ 2) この式では、vvvとuuuはオブジェクトの速度の大きさであり、cccは光速です（これは約3.0×108m/s3.0×108m/s3.0 \times 10^8 \,\mathrm m/\mathrm s、この課題に十分近い近似値）。 たとえば、あるオブジェクトがで動いていてv = 50,000 m/s、別のオブジェクトがで動いてu = 60,000 m/sいる場合、他のオブジェクトに対する各オブジェクトの速度はおよそになりますs = 110,000 m/s。これは、ガリレオ相対論（速度が単純に追加される）の下で予想されることです。ただし、v = 50,000,000 m/sおよびのu = 60,000,000 m/s場合、相対速度はおよそとなり、ガリレイ相対性理論によって予測された106,451,613 m/sものとは大幅に異なり110,000,000 m/sます。 チャレンジ 二つの整数所与vとuするように0 <= v,u …
6
Notwenが重力をシミュレートするのを手伝ってください！
Notwenは、高い高度から均一な重力場で投げられた物体の運動学を研究したいと考えていますが、残念ながら、彼は落下中に十分に高い場所に行って物体を観察する技術的な可能性を持っていません。しかし、科学の進歩を望んでいないので、Notwenが重力シミュレータを構築するのを手伝いましょう！ 物理的背景 均一な重力場で高さ（初期速度なし）から落下したオブジェクトは、抗力や風などの大気の影響を無視して、時間とともに速度を上げて地面に向かって加速します。時間の単位でのこの速度の「変化率」は、重力加速度と呼ばれます。地球の表面近くでは、これはにほぼ等しくなりますが、この課題ではという値を使用します、つまり、1秒でオブジェクトの速度が約増加します。倍数である高さを持つことを検討してくださいhhhG ≈ 9.8 m個g≈ 9.8 m個s2g≈9.8ms2g\approx9.8\frac{m}{s^2}10 メートルs210ms210\frac{m}{s^2}10 メートルs10ms10 \frac{m}{s}hhh100 メートル100m100m100Δの時間K=VKTK+1そして、その高さをそれぞれメートルの長さの等間隔に分割することを想像してみてください。Notwenは、オブジェクトがこれらの各間隔を通過するのにかかる時間を測定する必要があるため、これも計算することを目的としています。現代の運動： - -スキップ専門的でいることを教えてくれる のすべての値に対して私達の場合には、初期であります私たちの開始時速度間隔との持続時間であるで開始索引付け、基準の時間間隔（と100100100Δ 時間k= vktk+ 12gt2kΔhk=vktk+12gtk2\Delta h_k=v_kt_k+\dfrac{1}{2}gt_k^2Δ 時間k≡ Δ H = 100 m個Δhk≡Δh=100m\Delta h_k\equiv\Delta h=100mkkkvkvkv_kk番目kthk^\text{th}tktkt_kk番目kthk^\text{th}000v0= 0v0=0v_0=0Vk個のVK=√）。が次の式を持っていることもわかっています 数値的には、および最初の方程式にプラグインしてを解くと、 オブジェクトは最初の間隔（走行ので）に、第二間隔（）で等を（ペーストビンより多くの値を含む）。vkvkv_kvk= 2 g（Δ H0+ Δ H1+ ⋯ + Δ Hk − 1）−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√= 2gK Δ H−−−−−−√vk=2g(Δh0+Δh1+⋯+Δhk−1)=2gkΔhv_k=\sqrt{2g(\Delta h_0+\Delta h_1+\cdots+\Delta h_{k-1})}=\sqrt{2gk\Delta h}vk= 2000 k−−−−−√メートルsvk=2000kmsv_k=\sqrt{2000k}\frac{m}{s}tktkt_ktk=25–√(k+1−−−−√−k−−√)s(*)(*)tk=25(k+1−k)s\color{red}{\boxed{t_k=2\sqrt{5}\left(\sqrt{k+1}-\sqrt{k}\right)s}}\tag{*}k=0k=0k=04.4721s4.4721s4.4721sk=1k=1k=11.8524s1.8524s1.8524s …
1
正確な終点とゼロの終端速度を備えたレーストラックのバリアント
前書き チャレンジは、ゲームレーストラックの非常に興味深いバリエーションであり、次の2つのチャレンジです。 Vectoryへ！–ベクターレーシンググランプリ レーシングカーをプログラムする この課題の出典はこちら（ドイツ語）：c't-Racetrack この課題は、非常に興味深いものです（上記の2つの課題とは異なります）。これは、巨大な検索スペースと、満たさなければならない正確な条件を組み合わせるためです。膨大な検索スペースのため、網羅的な検索手法は使いにくく、正確な条件のため、近似法も簡単に使用できません。このユニークな組み合わせ（および物理学からの基本的な直感）のため、問題は魅力的です（そして、レーシングカーに関連するすべてがとにかく魅力的です;-) チャレンジ 次の競馬場（ソース）をご覧ください。 壁の1つに触れることなく、(120,180)正確に(320,220)（ドイツ語では "Ziel"）で開始して終了する必要があります。 車は次の形式の加速度ベクトルによって制御されます(a_x,a_y)-例として： (8,-6) (10,0) (1,9) 最初の数値はxベクトルの加速度、2番目の数値はyベクトルの加速度です。グリッド上の整数点のみを使用できるため、整数でなければなりません。さらに、次の条件を満たす必要があります。 a_x^2 + a_y^2 <= 100, つまり、任意の方向の加速度は以下でなければなりません10。 どのように機能するかを確認するには、次の図（ソース）をご覧ください。 例として、x方向とy 方向に(120,180)加速します。次のステップでは、これは、次の結果の動き（ポイントへ）を取得する（物理的に正しい）加速度を追加する速度です。結果の動きは、壁の1つに触れたかどうかを調べるときに重要になります。次のステップでは次の加速度ベクトルを現在の速度に追加して、次の動きを取得します。したがって、すべてのステップで、車の位置と速度がわかります（上の図の画像では、青い矢印は速度、オレンジの矢印は加速と結果の動きの濃い赤の矢印）8-6(10,0)(146,168) 追加の条件として、(0,0)あなたが終点にいるとき、あなたは最終速度を持っている必要があります(320,220)。 出力は、上記の形式の加速度ベクトルのリストでなければなりません。 勝者は、加速度ベクトルが最も少ない解を見つけるプログラムを提供する人です。 タイブレーカー さらに、これが最適なソリューションであり、これが唯一の最適なソリューションであるかどうか、またはいくつかの最適なソリューションがあるかどうか（そしてそれらがどれであるか）を示すことができればすばらしいでしょう。 また、アルゴリズムがどのように機能するかについての一般的な概要を示し、コードにコメントを付けて、Googleが理解できるようにするとよいでしょう。 特定のソリューションが有効かどうかをチェックするプログラムがあり、フィードバックを提供します。 補遺 任意のプログラミング言語を使用できますが、誰かがRを使用した場合、私はそれを私の日常業務で頻繁に使用し、どういうわけかそれに慣れているので、特に嬉しく思います:-) 補遺II 初めて私は賞金を始めました-うまくいけば、これはボールが転がることです（またはそれ以上：車の運転です:-)
弊社のサイトを使用することにより、あなたは弊社のクッキーポリシーおよびプライバシーポリシーを読み、理解したものとみなされます。
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.