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OEIS A000009は、整数の厳密なパーティションの数をカウントします。厳格なパーティション非負整数のはn（何の繰り返しが許されないので、および順序は重要ではありません）正の整数の集合であるとその合計をn。 例えば、図5は、3つの厳格なパーティションを持っています5、4,1と3,2。 10には10個のパーティションがあります。 10 9,1 8,2 7,3 6,4 7,2,1 6,3,1 5,4,1 5,3,2 4,3,2,1 チャレンジ n1000未満の非負の整数を指定すると、その厳密なパーティションの数が出力されます。 テストケース： 0 -> 1 42 -> 1426 OEISからの0〜55の厳密なパーティション番号のリストを次に示します。 [1,1,1,2,2,3,4,5,6,8,10,12,15,18,22,27,32,38,46,54,64,76,89,104,122,142,165,192,222,256,296,340,390,448,512,585,668,760,864,982,1113,1260,1426,1610,1816,2048,2304,2590,2910,3264,3658,4097,4582,5120,5718,6378] これはcode-golfであるため、バイト単位の最短の解決策が優先されます。

14 code-golf  math  sequence  integer-partitions 

数字を数字の合計に変換する ない任意の合計：私たちが必要とする最短の和を 任意の数字ではない：あなただけ使用することができます番号の桁数を 例入力として整数 が与えられますn>0 言ってみようn=27。可能な限り短い方法で、数字のみを使用27してsumとして表現する必要があります。指定された番号のすべての数字を使用する必要はありません！ [2,7] だから27=2+2+2+7+7+7。それからそれらの数字を数えて数えます：[2,2,2,7,7,7]。 の最終回答n=27は6 以下のためのもう一つの例n=195得るために最短合計私たちは、次の数字を使用する必要があります [5,5,5,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9]と答えがあります23 チャレンジ 整数与えられn>0、出力の最小桁数（番号に含まれる）は、この数まで和 テストケース Input->Output 1->1 2->1 10->10 58->8 874->110 1259->142 12347->1765 123456->20576 3456789->384088 これはcode-golfです。バイト単位の最短回答が勝ちです！

12 code-golf  integer-partitions 

数値のシーケンスをべき級数の係数として記述する場合、そのべき級数はそのシーケンスの（通常の）生成関数（またはGf）と呼ばれます。つまり、ある関数F(x)と一連の整数a(n)について次のようになっている場合： a(0) + a(1)x + a(2)x^2 + a(3)x^3 + a(4)x^4 + ... = F(x) 次にF(x)はの生成関数ですa。たとえば、幾何級数は次のことを示しています。 1 + x + x^2 + x^3 + x^4 + ... = 1/(1-x) したがって、の生成関数は1, 1, 1, ...です1/(1-x)。上記の式の両側を微分して乗算するxと、次の等式が得られます。 x + 2x^2 + 3x^3 + 4x^4 + ... = x/(1-x)^2 したがって、の生成関数は1, 2, 3, ...ですx/(1-x)^2。関数の生成は非常に強力なツールであり、それらを使用して多くの便利なことができます。簡単な紹介はここにありますが、本当に徹底的な説明のために、素晴らしい本生成機能があります。 この課題では、入力として有理関数（整数係数を持つ2つの多項式の商）を、最初に分子、次に分母の2つの整数係数の配列として受け取ります。たとえば、関数f(x) = x …

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整数のパーティションの数は、整数を正の整数の合計として表すことができる方法の数です。 例えば： 5 4 + 1 3 + 2 3 + 1 + 1 2 + 2 + 1 2 + 1 + 1 + 1 1 + 1 + 1 + 1 + 1 番号5を表す方法は7つあります。したがって、7は番号5に対応するパーティション番号です。 パーティション番号：OEIS：＃A000041 行き方 入力として正の整数を取り、入力番号に最も近い2つのパーティション番号を生成する2 つの数値を出力するプログラムを作成します。 入力は1つの正の整数でなければなりません。 入力がそうでない場合パーティション番号で番号に最も近い2つのパーティション番号を生成する2つの異なる正の整数でなければなりません。（2つのパーティション番号が出力番号の1つの候補に等しい場合、どちらを選択してもかまいません。） 入力がパーティション番号である場合、出力は入力番号を生成する1つの正の整数でなければなりません。 入力および出力は、合理的な形式である可能性があります。 入力が1億を超えないことを想定できます（たとえば、出力が95を超えることはありません）。 パーティション番号を計算する組み込み関数は、他の標準の抜け穴と一緒に許可されていません。 これはcode-golfなので、最小バイト数が勝ちます。 パーティション番号：OEIS：＃A000041 例 Input: …

12 code-golf  number-theory  integer-partitions 

次の問題を解決できる最短のコードを記述します。 入力： 整数X 2 <= XとX <= 100 出力： 合計がXに等しい2、3、および5（繰り返しが許可され、順序が重要）の合計の組み合わせ。 例： 入力： 8 出力：6、有効な組み合わせは次のとおりです。 3+5 5+3 2+2+2+2 2+3+3 3+2+3 3+3+2 入力： 11 出力：16、有効な組み合わせは 5+3+3 5+2+2+2 3+5+3 3+3+5 3+3+3+2 3+3+2+3 3+2+3+3 3+2+2+2+2 2+5+2+2 2+3+3+3 2+3+2+2+2 2+2+5+2 2+2+3+2+2 2+2+2+5 2+2+2+3+2 2+2+2+2+3 入力： 100 出力：1127972743581281、有効な組み合わせは... 入力と出力は、適切な形式にすることができます。各言語の最小バイト数が優先されます。標準のコードゴルフ規則が適用されます。

8 code-golf  combinatorics  integer-partitions 

P k（n）は、n正確にk部分に分割される量を意味します。とを与えnてk、P k（n）を計算します。 ヒント：P k（n）= P k（n−k）+ P k−1（n−1）、n≤0またはkの場合、初期値p 0（0）= 1およびp k（n）= 0 ≤0。[Wiki] 例 n k Ans 1 1 1 2 2 1 4 2 2 6 2 3 10 3 8 ルール 一般的なコードゴルフ規則が適用されます。

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