P _k（n）は、n正確にk部分に分割される量を意味します。とを与えnてk、P _k（n）を計算します。

ヒント：P _k（n）= P _k（n−k）+ P _k−1（n−1）、n≤0またはkの場合、初期値p ₀（0）= 1およびp _k（n）= 0 ≤0。^[Wiki]

例

n    k    Ans
1    1    1
2    2    1
4    2    2
6    2    3
10   3    8

ルール

• 一般的なコードゴルフ規則が適用されます。

Pyth、9 7 6バイト

^{-1バイト、Erik the Outgolferに感謝！}

/lM./E

オンラインでお試しください！

プログラムへの入力は逆になります（つまりk, n）。

Swift、76 73バイト

func P(_ n:Int,_ k:Int)->Int{return n*k>0 ?P(n-k,k)+P(n-1,k-1):n==k ?1:0}

オンラインでお試しください！

説明

コードはどのように構造的に機能しますか？

まず、P2つの整数パラメーターnとを使用して関数を定義し、次のコード部分を使用しkて戻り型を指定します。ここでのクールなトリックは、パラメーターの名前を無視するようにコンパイラーに指示し、その後にスペースを続けることです。これにより、関数を呼び出すときに2バイト節約されます。明らかに、以下で説明するネストされた三項の結果を返すために使用されます。Intfunc P(_ n:Int,_ k:Int)->Int{...}_return

私が使用したもう1つのトリックはn*k>0、数バイトを節約することでしたn>0&&k>0。条件は（整数の両方がまだ高いよりも真である場合0）、その後、我々は再帰的に私たちの関数を呼び出すnだけ減少kなど私たちの新しいnとk滞在同じ、と私たちはその結果を追加するP()とnし、k条件が真でない場合は1ずつ減少します、1また0はがにn等しいかどうかに応じて、どちらかを返しますk。

再帰アルゴリズムはどのように機能しますか？

シーケンスの最初の要素がp ₀（0）であることを知っているので、両方の整数が正（n*k>0）であることを確認します。それらが0以下の場合、それらが等しい（n==l ?1:0）かどうかをチェックします。

• 可能なパーティションは1つだけなので、整数が等しい場合は1を返します。

• それらの一方がすでに0であり、もう一方が0でない場合、パーティションはありません。

両方が正である場合は、我々は再帰呼び出しPの結果を加算し、二回P(n-k,k)とP(n-1,k-1)。そして、nが0になるまでループします。

_{* 注：スペースは削除できません。}

ゼリー、6バイト

œċS€ċ⁸

オンラインでお試しください！

パイソン2、61の 55 51 50バイト

Erik the Outgolferのおかげで-10バイト。Xcoder氏のおかげで-1バイト。

私は言うでしょう、私はヒントをOPからコピーしてPythonに翻訳しました。：P

P=lambda n,k:n*k>0and P(n-k,k)+P(n-1,k-1)or+(n==k)

オンラインでお試しください！

Mathematica、33バイト

Length@IntegerPartitions[#,{#2}]&

ここにnxkテーブルがあります

 \k->
 n1  0  0   0   0   0   0   0   0   0  
 |1  1  0   0   0   0   0   0   0   0  
 v1  1  1   0   0   0   0   0   0   0  
  1  2  1   1   0   0   0   0   0   0  
  1  2  2   1   1   0   0   0   0   0  
  1  3  3   2   1   1   0   0   0   0  
  1  3  4   3   2   1   1   0   0   0  
  1  4  5   5   3   2   1   1   0   0  
  1  4  7   6   5   3   2   1   1   0  
  1  5  8   9   7   5   3   2   1   1  

JavaScript（ES6）、42 40 39バイト

これはうまくいくと思います。

f=(x,y)=>x*y>0?f(x-y,y)+f(--x,--y):x==y

それを試してみてください

k.value=(
f=(x,y)=>x*y>0?f(x-y,y)+f(--x,--y):x==y
)(i.value=10,j.value=3)
onchange=_=>k.value=f(+i.value,+j.value)

*{font-family:sans-serif}input{margin:0 5px 0 0;width:100px;}#j,#k{width:50px;}

<label for=i>n: </label><input id=i type=number><label for=j>k: </label><input id=j type=number><label for=k>P<sub>k</sub>(n): </label><input id=k readonly>

MATL、14バイト

y:Z^!S!Xu!Xs=s

オンラインでお試しください！

説明

入力を考えてみましょう6、2。

y     % Implicitly take the two inputs. Duplicate from below
      % STACK: 6, 2, 6
:     % Range
      % STACK: 6, 2, [1 2 3 4 5 6]
Z^    % Cartesian power
      % STACK: 6, [1 1; 1 2; ... 1 5; 1 6; 2 1; 2 2; ...; 6 6]
!S!   % Sort each row
      % STACK: 6, [1 1; 1 2; ... 1 5; 1 6; 1 2; 2 2; ...; 6 6]
Xu    % Unique rows
      % STACK: 6, [1 1; 1 2; ... 1 5; 1 6; 2 2; ...; 6 6]
!Xs   % Sum of each row, as a row vector
      % STACK: 6, [2 3 ... 6 7 4 ... 12]
=     % Equals, element-wise
      % STACK: [0 0 ... 1  0 0 ... 0]
s     % Sum. Implicitly display
      % STACK: 3

Haskell、41バイト

0#0=1
n#k|n*k>0=(n-k)#k+(n-1)#(k-1)
_#_=0

オンラインでお試しください！

Haskell、41バイト

n&0=0^n
n&k=sum$map(&(k-1))[n-1,n-k-1..0]

オンラインでお試しください！

代替の再発。

パリ/ GP、35バイト

Pari / GPには、整数パーティションを反復するための組み込み機能があります。

n->k->i=0;forpart(x=n,i++,,[k,k]);i

オンラインでお試しください！

ゼリー、13 バイト

私は この基本的なアプローチが最もゴルフになることはないと感じています！

RŒṖL€€Ṣ€QṀ€=S

オンラインでお試しください！

05AB1E、9バイト

L²ã€{ÙO¹¢

オンラインでお試しください！

CJam、18バイト

{_,:)@m*:$_&::+e=}

オンラインでお試しください！

逆に、つまりのk n代わりに入力を期待しn kます。

Scala、73バイト

さて、これはOPのヒントを簡単にやり直した使い方です。

kとnは私の再帰関数のパラメータですf。コンテキストについては、TIOリンクを参照してください。

これは再帰的なので、バイト数に関数defを含める必要がありますか？

(k,n)match{case(0,0)=>1
case _ if k<1|n<1=>0
case _=>f(n-k,k)+f(n-1,k-1)}

オンラインでお試しください！

C（gcc）、41バイト

f(n,k){n=n*k>0?f(n-k,k)+f(--n,--k):n==k;}

オンラインでお試しください！

R（+ pryr）、49バイト

f=pryr::f(`if`(k<1|n<1,!n+k,f(n-k,k)+f(n-1,k-1)))

再帰関数として評価されます

function (k, n) 
if (k < 1 | n < 1) !n + k else f(n - k, k) + f(n - 1, k - 1)

(k < 1 | n < 1)初期状態のいずれかが満たされているかどうかを確認します。との!n + k両方が0の場合はTRUE（1）、それ以外の場合はFALSE（0）と評価されます。再帰を処理します。nkf(n - k, k) + f(n - 1, k - 1)