タグ付けされた質問 「complex-numbers」

この課題には、解析と出力、および複雑な演算の実行を含む、複素数の操作が含まれます。このタグには、四元数のような一般化された複素数も含まれます。

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相対論的速度を計算する
特殊相対、反対方向に移動している別の物体に対して移動する物体の速度は、以下の式によって与えられます。 s=v+u1+vu/c2.s=v+u1+vu/c2.\begin{align}s = \frac{v+u}{1+vu/c^2}.\end{align} s = ( v + u ) / ( 1 + v * u / c ^ 2) この式では、vvvとuuuはオブジェクトの速度の大きさであり、cccは光速です（これは約3.0×108m/s3.0×108m/s3.0 \times 10^8 \,\mathrm m/\mathrm s、この課題に十分近い近似値）。 たとえば、あるオブジェクトがで動いていてv = 50,000 m/s、別のオブジェクトがで動いてu = 60,000 m/sいる場合、他のオブジェクトに対する各オブジェクトの速度はおよそになりますs = 110,000 m/s。これは、ガリレオ相対論（速度が単純に追加される）の下で予想されることです。ただし、v = 50,000,000 m/sおよびのu = 60,000,000 m/s場合、相対速度はおよそとなり、ガリレイ相対性理論によって予測された106,451,613 m/sものとは大幅に異なり110,000,000 m/sます。 チャレンジ 二つの整数所与vとuするように0 <= v,u …
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非単純なリーマンゼロの虚数部
前書き リーマン仮説によれば、リーマンゼータ関数のすべてのゼロは、負の偶数の整数（トリビアルゼロと呼ばれます）または1/2 ± i*t実t数値の形式の複素数（非トリビアルゼロと呼ばれます）のいずれかです。この課題では、虚数部が正である非自明なゼロのみを考慮し、リーマン仮説が真であると仮定します。これらの重要なゼロは、それらの虚数部の大きさによって並べ替えることができます。最初のいくつかはおよそ0.5 + 14.1347251i, 0.5 + 21.0220396i, 0.5 + 25.0108576i, 0.5 + 30.4248761i, 0.5 + 32.9350616iです。 チャレンジ 整数与えられN、出力の虚部Nリーマンゼータ関数の番目の非自明なゼロは、最も近い整数に丸め（丸い半アップ、そう13.5に丸めることになります14）。 ルール 入力と出力は、ご使用の言語で表現可能な整数の範囲内になります。 先に述べたように、この挑戦​​の目的のために、リーマン仮説は真実であると仮定されます。 入力がゼロインデックスか1インデックスかを選択できます。 テストケース 次のテストケースは、インデックスが1つあります。 1 14 2 21 3 25 4 30 5 33 6 38 7 41 8 43 9 48 10 50 50 143 100 237 …
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アイゼンシュタインの素数を数える
前書き アイゼンシュタイン整数は、次の形式の複素数です。 a+bω a,b整数はどこにあり、 ω = e^(2πi/3) アイゼンシュタイン整数は、複素平面で三角格子を形成します。 2つの非単位の積（1、-1、ω、-ω、ω^ 2または-ω^ 2ではない）として記述できない場合、アイゼンシュタイン整数z=a+bωは素数であると言います プログラム 入力：自然数n。 出力：フォームであるアイゼンシュタインの素数の数a+bωのためには、a,bに等しいかまたはそれ以下（ゼロを含む）である自然数n テストケース 0→0 1→0 2→5 3→9 4→13 5→20 得点 これはcode-golfなので、最小バイト数が優先されます
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