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自然に線形なディオファンチン方程式
2変数の線形ディオファントス方程式は、ax + by = cの形式の方程式です。ここで、a、b、およびcは定数整数であり、xおよびyは整数変数です。 多くの自然に発生するディオファントス方程式では、xとyは負の値にできない量を表します。 仕事 係数を受け付けるプログラムまたは機能書き込み、B及びCの入力及び戻りのような任意の一対の自然数(0、1、2、...)のx及びyは式検証すること= cで+ AXを例えば一対場合、存在します。 追加のルール 入力にコードを埋め込まない限り、目的の整数のみを含む入力および出力の任意の形式を選択でき、オプションで言語の配列/リスト/行列/タプル/ベクトル表記を選択できます。 係数aとbが両方ともゼロではないと仮定できます。 コードは、の間の整数のいずれかのトリプレットのために働く必要があり-2 60と2 60。私のマシン(Intel i7-3770、16 GiB RAM)で1分以内に終了する必要があります。 あなたは、このようなMathematicaのようディオファントス方程式を解くため、このタスクを矮小任意のビルトインを、使用することはできませんFindInstanceかFrobeniusSolve。 時間制限に準拠し、その出力が有効なソリューションと混同されない限り、ソリューションが見つからない場合でも、コードは希望どおりに動作します。 標準のコードゴルフ規則が適用されます。 例 以下の例は、方程式2x + 3y = 11の有効なI / Oを示しています。これには、正確に2つの有効な解((x、y)=(4,1)および(x、y)=(1,3))があります。 Input: 2 3 11 Output: [4 1] Input: (11 (2,3)) Output: [3],(1) 2x + 3y = 2の唯一の有効なソリューションは、ペア(x、y)=(1,0)です。 以下の例は、式2x + 3y …