バックグラウンド

このパズルは、フォーフォーズパズルのバリエーションです（それ自体が過去の質問のトピックです）。そのパズルのように、目的は、4桁と特定の数学演算子のみを使用して、異なる整数の数式を見つけることです。ただし、この場合、許可される数字は2、0、1、および5だけです。それぞれがソリューションに正確に1回、正しい順序で表示される必要があります。驚くほど多くの整数がこの方法で表現できます。ソルバーは、奇妙に楽しいので、最初に手で解決することをお勧めします。

ルール

定数は、1桁または複数の数字から作成できます。

• 整数：たとえば、2、0、15など。
• 10進数：例.2、.01、1.5など
• 繰り返しの小数：.2〜（= 0.222 ...）、. 15〜（= 0.1555 ...）、20.15 ~~（= 20.1515 ...）

次の単項演算が許可されています。

• 単項否定：-x
• 平方根：sqrt（x）
• 整数階乗：x！

次のバイナリ操作が許可されています。

• 標準算術演算子：x + y、xy、x * yおよびx / y
• 任意のべき乗：x ^ y
• 任意のルート：rt [x]（y）（= xのyのルート）

仕事

プログラムは、できるだけ多くの0〜100の整数の式を出力し、生成した式の数を出力する必要があります。

• ソリューションは、n = [expr]の形式で順番に印刷する必要があります。
• 式では、2、0、1、5のすべての数字をその順序で1つずつ使用する必要があります。
• 式は、上記の表記法を使用して印刷する必要があります。不要な括弧は許可されますが、空白のように必須ではありません。演算子の優先順位は、単項否定、階乗、べき乗、乗算/除算、加算/減算です。
• プログラムは、すべての数値の解を返す必要はありません。したがって、単に0を出力するプログラムは有効です。ただし、以下のスコアリングセクションを参照してください。
• プログラムは、最新のコンピューターで15分未満で実行する必要があります。

プログラムまたは関数を作成できます。式はSTDOUT（または最も近い代替）に出力する必要があります。式の数は、STDOUTに出力するか、整数として返すことができます。標準コードのゴルフ制限が適用されます。

出力例

0=2*0*1*5
10=20*1*.5
42=((2+0!)!+1)!/5!
100=20*1*5
4

得点

更新：@orlpはスコアリングシステムの欠陥に気付きました。これをどのように修正すべきか、または修正すべきかどうかについては、http：//meta.codegolf.stackexchange.com/questions/5106/way-of-salvaging-two-zero-one-five-puzzle-challengeを参照してください。

ソリューションは、最初に生成する式の数によってスコア付けされ、次にバイト単位のコード長によってスコア付けされます。したがって、80の結果を生成する1000バイトのプログラムは、79のみを生成する100バイトのプログラムに勝ります（ただし、後者は欠落した結果を含めるように簡単に拡張できます）。

やる気を起こさせるターゲットが必要な場合は、表現できる式の数の下限を以下に示します。私はエントリーを提出する予定はありませんので、少ない資金で勝つことができるかもしれません！

少なくとも85（101のうち）ですが、それより高い場合もあります。

スコアボード

追加のインセンティブとして、スコアの進行の概要を以下に示します。最高得点を獲得するたびに、テーブルのトップに自分を追加してください（または他の人に聞いてください）。

• 0式、1バイト（Pyth）：0のみを出力する実装

85、最大2400バイト

これはコードゴルフチャレンジです。これまでの努力はすべて役に立たないので、これを投稿します。

  0 = ((2*0)^15)
  1 = ((2^0)^15)
  2 = (2-(0^15))
  3 = (20*.15)
  4 = (20*(1/5))
  5 = (20-15)
  6 = ((.20+1)*5)
  7 = ((20*.1)+5)
  8 = (2*((0-1)+5))
  9 = ((.20/.1~)*5)
 10 = (20/(1/.5))
 11 = ((((2-0)+1))!+5)
 12 = (20*(.1+.5))
 13 = ((-(2)-0)+15)
 14 = (20-(1+5))
 15 = ((2*0)+15)
 16 = ((2^0)+15)
 17 = ((2-0)+15)
 18 = (20-(1/.5))
 19 = (20-(1^5))
 20 = (20^(1^5))
 21 = (20+(1^5))
 22 = (20+(1/.5))
 23 = (((2-0)/.1~)+5)
 24 = ((20-1)+5)
 25 = ((20^1)+5)
 26 = ((20+1)+5)
 27 = (rt[.2](((0)!+1))-5)
 28 = (2*(-((0)!)+15))
 29 = ((((2+(0)!)+1))!+5)
 30 = ((2-0)*15)
 31 = (20+sqrt((1+(5)!)))
 32 = ((20*.1)^5)
 33 = ((.2^-((0)!))/.15~~)
 34 = (2+(((0)!+1)^5))
 35 = (20+15)
 36 = (20*(1/.5~))
 37 = (rt[.2](((0)!+1))+5)
 38 = ((20-1)/.5)
 39 = (-((2^0))+(sqrt(.1~)*(5)!))
 40 = (20*(1/.5))
 41 = (((.2~^-((0)!))/.1~)+.5)
 42 = ((20+1)/.5)
 43 = (-(2)+(((0)!/.1~)*5))
 44 = (20+((-(1)+5))!)
 45 = (20/(1-.5~))
 46 = ((.2+((0)!/.1~))*5)
 47 = (2+(((0)!/.1~)*5))
 48 = (2*(((0-1)+5))!)
 49 = ((((2+(0)!))!/.1~)-5)
 50 = (((2^0)/.1)*5)
 51 = ((.2+((0)!/.1))*5)
 52 = (2+(((0)!/.1)*5))
 54 = (((2+(0)!)/.1)/.5~)
 55 = ((2+((0)!/.1~))*5)
 56 = (((.2-(0)!)+sqrt(.1~))*-((5)!))
 58 = (-(2)+sqrt((((((0)!/sqrt(.1~)))!)!*5)))
 59 = ((((2+(0)!))!/.1~)+5)
 60 = (20/(.1~^.5))
 62 = (2*(-((0)!)+sqrt(rt[-(.1)](.5))))
 64 = ((2-0)^(1+5))
 65 = ((20/sqrt(.1~))+5)
 66 = ((-(((2+(0)!))!)/.1~)+(5)!)
 67 = (((((2+(0)!))!)!*.1)-5)
 69 = ((2^(((0)!/sqrt(.1~)))!)+5)
 70 = (((.2^-((0)!))/-(.1))+(5)!)
 72 = ((2+(0)!)*((-(1)+5))!)
 75 = ((.2^-((0)!))*15)
 76 = (rt[(-(2)^-((0)!))](.1~)-5)
 77 = (((((2+(0)!))!)!*.1)+5)
 78 = (2*(-((0)!)+(sqrt(.1~)*(5)!)))
 80 = (-(20)*(1-5))
 81 = (201-(5)!)
 82 = (2*((0)!+(sqrt(.1~)*(5)!)))
 84 = (((.2-(0)!)+.1)*-((5)!))
 85 = (((((2+(0)!))!)!*.1~)+5)
 86 = (rt[(-(2)^-((0)!))](.1~)+5)
 88 = (rt[.2]((-((0)!)-1))+(5)!)
 90 = ((20/.1~)*.5)
 93 = (((2+(0)!)/-(.1~))+(5)!)
 95 = ((20-1)*5)
 96 = ((.20-1)*-((5)!))
 98 = (-(20)*(.1-5))
 99 = ((-(20)-1)+(5)!)
100 = (20/(1/5))
85

ここからは、圧縮の課題に過ぎません。たぶん私は後で競争するでしょう、多分私はそうしないでしょう。私にとっての楽しみのほとんどは、ほとんどの式を見つけるという挑戦でした。

ソルバーの作成に苦労している人へのヒント-ランタイムは問題になりません。確認する式が多すぎる場合、希望のない解決策や重複を捨てるには、より良いヒューリスティックが必要です。上記を生成するために作成したコードは、Pythonで約5秒で実行されます。