可能なチェスゲームの数は無限ですか？

この質問は、勝ち/引き分け/負けの可能性の合計数を計算できますか？、しかしわずかに異なります。

「宇宙の原子よりもチェスの可能なゲームが多い」と主張する最近のテレビ番組エピソードがあります。彼らは続けて、「可能な動きはそれぞれ異なるゲーム、異なる宇宙を表している[..]」。「2番目の動きまでに72084の可能性のあるゲームがあり、3番目までに900万、4番目までに318百万」。

それでは、人間と技術の制限を考えると、すべての実用的な目的のために、チェスゲームの総数は無限ですか？そして、上記の数字は実際に精査に耐えますか？（つまり、10回目の移動で推定されるゲームは何ですか？）

奇妙なことに、ウィキペディアはゲームの数を推定できることを暗示しているようです：

[Go]で可能なゲームの数は膨大です（たとえば、チェスで可能な10 ^120に比べて10 ⁷⁶¹）

チェスゲームの最大移動数は無限ではなく、11797プライ= 5898移動と半分です。これは、50移動ルールによるものです。

だから、可能なチェスゲームの数は無限ではありません。

ポジションでの合法的な動きの最大数は218です。したがって、可能なチェスゲームの数の大まかな上限は218 ^ 11797 = 10 ^ 27586です。

待ってください、実際にはキャプチャやポーンの動きなしで50回移動した後、プレイヤーは引き分けを主張せずにプレイを続けることもできます...

FIDE Laws of Chessの記事9.3は次のように述べています：

9.3

次の場合、移動したプレイヤーの正しい主張に基づいてゲームが描かれます。

• 変更できない彼の動きをスコアシートに書き込み、調停者にこの動きをする意思を宣言します。これにより、ポーンの動きやキャプチャなしで各プレイヤーが最後の50の動きを行うことになります。
• 各プレイヤーによる最後の50の移動は、ポーンの移動およびキャプチャなしで完了しています。

だから、可能なチェスゲームの数は無限とみなすことができると思います...

しかし、以前の理論的な数値に興味がない場合：
ポジションの合法的な動きの平均数は約35であり、チェスゲームの平均の長さは約40動き= 80プライであるため、合理的な "チェスゲームは35 ^ 80 = 10 ^ 123
です。合法的なポジションの総数に関しては、10 ^ 40から10 ^ 50の間です。

Q1：はい。チェスゲームの総数は、あらゆる実用的な目的のために無限と見なすことができます。最初の位置から最初の13の動きをブルートフォースする技術はありません。

Q2：深さ13までの実際の数値は既知です。10回目の移動で可能なポジションの正確な数は69,352,859,712,417です。読むこのWikipediaの記事より多くの詳細については、を。

深さ14の試みがありますが、これまでのところ、数か月後と数か月後の計算が実行されています。

ある時点で、組み合わせがなくなります。したがって、答えは基本的にいいえです。

私の計算によると、ゲームの約10 ^ 134種類のゲーム http://jknow.republika.pl/chessexplorer/szachy.html

チェスのゲームの数は有限であるという単純な議論の1つは、次のとおりです。

50ムーブルールにより、特定のチェスゲームの50ムーブサブシーケンスには、少なくとも1つのキャプチャまたはポーンムーブが含まれます。ボードには有限の数のピースがあり、ポーンはゲーム中に有限の回数しか移動できないため、チェスのゲームの移動数には有限の限界があります。それぞれの動きで、限られた多くの可能性しかないため、すべてのゲームの数は有限です。

可能なゲームの数の推定値を取得したい場合、この引数はほとんど役に立たないことに注意してください。他に何もない場合、上記で使用するのは50移動ルールとピースの移動方法だけなので、繰り返しは許可されます（もちろん最大50倍の繰り返し）。したがって、議論は理論的であり、実用的ではありません。

50移動ルールには、「正しい要求に応じて」が含まれます。要求なし、ルールの実装なし。同じことが繰り返しにも当てはまります。エルゴ、無限。

もちろん、強制的な最大移動数がない場合。

FIDEの法律を理解する場合、まずトーナメントプレイで使用するためのものです。したがって、FIDEの法律が、プレーすることに決めた2人の友人にどのように関係しないかを理解できますか。2人の王だけにwhiく2人の友人の場合、希望する場合は無限にボードの周りを追いかけることができます。（信じられない-本当ではない、はい）

FIDE法9.2では、ポーンが移動せず、キャプチャが行われない場合、50回連続して移動する必要があります。これは明らかに「50移動ゲーム」ではありません（たとえば、1.e4は、ポーンを移動したりキャプチャしたりすることなく、さらに50回連続して移動することを意味します）

FIDEの法則9.6-75連続ムーブについて...これは75ムーブゲームではないという同じ理由。

記録されたゲームの最初の証拠の1つは、14回連続で移動しました（1. e4 b6 2. d4 Bb7 3. Bd3 f5 4. ef5 Bg2 5. Qh5 g6 6. fg6 Nf6 7. gh7 Nh5）勝者がチェックメイトを行わないと決定した場合、FIDE法律9.6で引き分けを宣言するためにさらに75の動きが必要でした（ボードに残った12のポーンで-75の動きで起こったとは思わない）

敬具、CFC

ここの他の答えは繰り返しなどを指しているので、「可能なチェスの数は無限です。答えは「いいえ」です。合計は非常に大きく、約10の120乗と推定されます。宇宙の原子の総数は、10の80乗にすぎないと考えられています。

前のレスポンダーによって指定された10の134乗は正しい場合があります。

中国のゲーム「囲 "」はチェスよりもさらに多様です（チェスには異なる能力の駒があり、囲comparisonではすべての駒が同じなので、比較すると退屈です）。

私はこれをあまりにも単純に見ているかもしれませんが、その数は有限でなければならないようです。チェスのゲームではなくボードとピースを見て、可能なバリエーションの数を計算すると、有限の答えが得られます。途方もなく巨大だが有限の心。チェスのゲームですべての組み合わせが可能なわけではないことを考えると、チェスのゲームでの組み合わせの数は、この有限数、したがって有限数自体より少なくなければなりません。