終盤のKQ対Kでは、チェックメイトへの道を先に進めることができますか?


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これは、オンライン電撃戦に関する質問です。

私たち全員が完全に勝利するポジションを経験したと確信していますが、クロックに残っているのはほんの数秒です。そのようなゲームの1つ後、私は疑問に思い始めました:エンディングKQ対Kでは、対戦相手がどんな動きをしても、彼らがチェックメイトになるように一連の動きを事前に動かすことは可能ですか?


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交尾に至る一連の動き全体を前もって移動しますか?それとも、相手が移動する前に次の移動を決定する必要があるたびに移動しますか?後者は簡単な作業ですが、(私の計算が金曜日の夜遅くに達する限り)不可能です。
グロルフィンデル

@Glorfindelどちらも興味深いですが、シーケンス全体を前もって移動することが理論的に可能かどうかを知りたかったのです。求めるには多すぎるかもしれません。
ダグオスカーマドセン

ここでは、実際のサーバーがpremovesのシーケンスを処理する方法を無視しています。私は、合致に至る一連の前移動が理論的に可能かどうかを知りたいだけです。
ダグオスカーマドセン

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関連:Kriegspielでは、ほとんどの初期ポジションからK + R対Kでも勝つことができます(50手以内かどうかはわかりません)。ただし、同じ問題ではありません。チェックについて通知されており、違法であると判明した動きを撤回できるからです。参照ジム・ボイス、A Kriegspiel終局、内のページ28-36 数学ガードナー(1981)link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-1-4684-6686-7_4#page-1
ノーム・D. Elkies

回答:


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敵のキングがボードの端で切断された場合、プリムーブのみを使用して相手のキングをメイトすることができます。例えば:

NN-NN
1. Ka2の Kd8 2. KA3 KC8 3. KA4 Kd8 4. KA5 KC8 5. Ka6 Kd8 6. Qb7 Ke8 7 KB6 Kd8 8 QC7 + Ke8 9 KC6 Kf8 10 Qd7 Kg8 11 KD6 Kf8 12 Qe7 + Kg8 13。 Ke6 Kh8 14. Kf6
14. Qf7 ?? =
Kg8 15. Qg7#

14.Qf7で相手を膠着状態にしないようにしてください。もちろん、より速い交配パスがあります。移動のシーケンスは、プリムーブのみを使用できることを示しています。

敵の王がボードの端で切断されていない場合、シーケンス全体を事前に移動できるかどうかは疑問です。彼と交尾するには、敵の王がいる象限を狭くする必要があります。そしてそれが問題です。女王が動いたときはいつでも、王は象限から逃れるかもしれません。


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f7のブラックキングでは、それも可能だと思います。たとえば、次の位置に:

NN-NN

常に白いチェックメイトのこの一連の移動:Ke4 Kf5(2つの移動でf5に移動)Qd7 Kf6 Qh3 Qc8 Qa8 Qh1#

このgifを作成して、その理由を説明しました。

ここに画像の説明を入力してください

緑色では、黒の王様がどこにいるかが示されています(すべての可能性を考慮するため)。ホワイトのキングは2回の移動(正確には2回)でf5に到達できることが重要であることに注意してください。また、4は偶数ですが、4移動で黒の王は三角測量のおかげでそれを作ることができます。


8

いくつかの特別なケースでは、中央の王に対してさえ、強制的な相手に「前移動」できます。

NN-NN
1. Qe6! Kc5 2. Kc3! Kb5 3. Qd6! Ka5 4. Qb4 + Ka6 5. Kc4 Ka7 6. Qb5 Ka8 7. Kc5 Ka7 8. Kc6 Ka8 9. Qb7#

(4 Qb4が既に合致している場合、ブラックの唯一のオプションは3 ... Ka4です。代替1 Qf5 !? Kc4 2 Qe5 Kb4(b3)3 Qd5(+)または3 Qc3 +は十分ではないかもしれません。)


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可能性を示すために、ボードの端に敵のキングが閉じ込められていないポジションがあります。ここで、シーケンス全体を事前に移動できます。

NN-NN

キングをg5に移動し、遊びQd7(+)、そしてMaxwell86の答えのように続けます。


1
とてもいい例です!f7のブラックキングのシーケンスもありますか?
Maxwell86

黒の王は、女王が簡単に彼をその端で捕まえることができる端に彼を残さない動きを持たないようです。
hkBst 16

@hkBstはい、ただし、王がどちらのエッジに移動するかは事前にはわかりません。
ダグオスカーマドセン

それは本当ですが、あなたは自分の王を動かして端の1つを強制することができます。
hkBst 16
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