タグ付けされた質問 「simultaneous-equation」

周波数の典型的な2x2テーブルを考えます（この画像に示されています）。表記：行変数はRで表され、値0または1をとります。列変数はCで表され、値0または1をとります。表のセルは、RとCの各組み合わせの頻度を示します。たとえば、bはR = 0およびC = 1の頻度です。私の質問の目的のために、セルの数が合計で除算され、セルの値がセルの結合確率であると仮定します。 bbb Iは、の点で細胞確率表現したいPHI係数（以下に提供式との相関の測度である）と周辺確率及び μ C ≡ P （CμR≡p(R=1)=c+dμR≡p(R=1)=c+d\mu_R\equiv p(R\!=\!1) = c+dです。つまり、次の4つの方程式系を反転させます 。ϕμC≡p(C=1)=b+dμC≡p(C=1)=b+d\mu_C\equiv p(C\!=\!1) = b+dϕμRμC1≡(ad−bc)/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√=c+d=b+d=a+b+c+d(by defn)(by defn)(by defn)(constraint)(by defn)ϕ≡(ad−bc)/(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(by defn)μR=c+d(by defn)μC=b+d(constraint)1=a+b+c+d\begin{align} \phi &\equiv (ad-bc)/\sqrt{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)} \tag{by defn}\\ \mu_{R} &= c+d \tag{by defn}\\ \mu_{C} &= b+d \tag{by defn}\\ 1 &= a+b+c+d \tag{constraint} \end{align} と、もちろん、0≤a,b,c,d≤10≤a,b,c,d≤10 \le a,b,c,d \le 1。換言すれば、私は、を解くためにたい、B、C、及びDの点でφ、μ …

8 contingency-tables  simultaneous-equation 

簡単な質問ですが、他の場所では正確な答えを見つけることができませんでした。正確な確率質量関数を一意に識別するには、有限サポートの離散確率分布のモーメントがいくつ必要ですか？分布が有界間隔内の最大点をサポートしていることがわかっていると仮定します（私の目的では、間隔は）。ただし、点はわかりません。NNN[0,1][0,1][0, 1] 分布がいくつかの瞬間によって一意に識別されるのは事実ですか？私の仮説は、それが最初の瞬間かもしれないということです。私たちが識別するために持っているので質点とそのの個々の確率を、一つは私たちが必要だと思うかもしれません方程式を、それぞれの瞬間は、私たちに1つの方程式、プラス制限その確率の総和を与える。しかし、これらの方程式は質点で線形ではないため、特定されたことはすぐにはわかりません。2N−12N−12N-1NNNNNN2N2N2N111 私はを認識していハウスドルフモーメント問題、私は瞬間の無限列が一意に任意の有界分布を特定することを知っているので、私は特に、さらに、有限サポートを持つディストリビューションにドメインを制限するに興味を持っています。参考文献もいただければ幸いです！ ありがとう！

7 probability  moments  simultaneous-equation