マーサーの定理は逆に機能しますか？
同僚には関数あり、私たちの目的ではそれはブラックボックスです。この関数は、2つのオブジェクトの類似度を測定します。ssss(a,b)s(a,b)s(a,b) は次のプロパティがあることは確かです。sss 類似性スコアは、0から1までの実数です。 自己同一のオブジェクトのみのスコアが1です。したがって、意味しその逆も同様です。s(a,b)=1s(a,b)=1s(a,b)=1a=ba=ba=b ことが保証されています。s(a,b)=s(b,a)s(a,b)=s(b,a)s(a,b) = s(b,a) ここで彼は、入力として距離を必要とし、距離の公理を満たす入力に依存するアルゴリズムを使用したいと考えています。 私の考えは（それがユークリッドノルムまたは他の距離かもしれない）、私達はちょうど代数で並べ替えることができ、すなわち、彼らはいくつかの距離とRBFカーネルの結果であるかのように、我々は類似性スコアを扱うことができることだったと仮定類似度スコアは、を参照していることいくつかの（不明な）座標系のポイントのペアのRBFカーネル。 s(xi,xj)−rlogs(xi,xj)−−−−−−−−−−−−√=exp(−d(mi,mj)2r)=d(mi,mj)s(xi,xj)=exp(−d(mi,mj)2r)−rlogs(xi,xj)=d(mi,mj) \begin{align} s(x_i,x_j) &= \exp\left(-\frac{d( m_i, m_j)^2}{r}\right) \\ \sqrt{-r \log s(x_i,x_j) } &= d(m_i,m_j) \\ \end{align} ここで、は不明なベクトルで、は対象のオブジェクトで、は距離です。mα∈Rnmα∈Rnm_\alpha \in \mathbb{R}^nxαxαx_\alphaddd 距離公理を尊重するという点で、明白な特性がうまくいきます。結果は負でない必要があり、距離は同一のオブジェクトに対してのみ0です。しかし、このかなり一般的な一連の状況が、三角形の不平等が尊重されることを暗示するのに十分であることは明らかではありません。 一方、これはちょっとクレイジーに聞こえます。 「そこに存在しないされて、私の質問は、だから、、その結果用上のこれらのプロパティ与えられたいくつかの距離メトリック、その何である？」ffff(s(a,b))=d(a,b)f(s(a,b))=d(a,b)f(s(a,b))=d(a,b)dddsssfff 場合上のこれらの一般的な状況では存在しない、そのための要件の追加セットがあり存在しますか？fffsssfff