曲線間の類似性測定？

私は下の点の2つの順序セット---のものとの間の類似性の尺度を計算したいユーザーの下でのものと比較先生：

ポイントは3D空間の曲線ですが、図のように2次元でプロットすると問題が簡単になると考えていました。ポイントが重複する場合、類似度は100％でなければなりません。

軌跡、または曲線を比較しています。これは研究されたトピックです。EMSが言うように、プロクラステス分析と動的なタイムワーピングは取引のツールです。曲線を揃えたら、距離、たとえばフレシェ距離を測定します。データの一部を共有したい場合は、私たち自身でクラックすることができます。

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時間ディメンションを無視する場合：

ユーザーと教師を多変量ガウス密度に適合させ、製品の量を見つけることができます。これは非常に簡単です。より正確にしたい場合は、代わりにノンパラメトリック密度推定を使用できます。

Procrustesの距離、または動的なタイムワープに基づく距離を考慮することができます（ディメンションの1つが「時間」そのものではない場合でも、この変換のアイデアを使用できます）。ビデオの点軌跡によって作成された3D空間曲線間の類似性を測定するための動的タイムワーピングの使用例については、トラックレットに関するこの最近の研究を参照してください。

MatlabやPythonのPyGeometryライブラリなど、Procrustes距離計算が組み込まれたライブラリが多数あります。

元の投稿では、3DでORDEREDポイント間のメトリックを求めました。唯一のそのようなメトリックはフレシェ距離です。次元の1つとして時間に言及していなかったため、すべての次元に距離の単位がある（つまり、単位が混在していない）と仮定します。これは、MathWorksファイル交換に最近アップロードされた関数を変更することで実行できます（フレシェ距離計算：http : //www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/38714）。これらのルーチンは平面内のポイント用に作成されましたが、3Dポイントへの拡張は簡単です。

$X$$Y$$d_H(X, Y) = \max \{\sup_{x \in X} \inf_{y \in Y} ||x - y||, \sup_{y \in Y} \inf_{x \in X} ||x - y||\}$

類似性は、2つのオブジェクトまたは2つの特徴間の関係の強さを反映する量です。通常、この数量の範囲は-1〜+1であるか、0〜1に正規化されています。以下のいずれかの方法で2つのフィーチャの距離を計算する必要があります。

1. 単純なマッチング距離
2. ジャカードの距離
3. ハミング距離
4. ジャカードの係数
5. 単純なマッチング係数

line ...の場合、角度（a）および長さ（l）のプロパティまたはL1 = P1（x1、y1）で表すことができます。以下のP2（x2、y2）は、aおよびlとの類似性です。

角度と長さの角度を測定するようになりました

• A_user = 20およびLength_User = 50
• A_teacher30およびLength_Teacher = 55
• 次に、値を正規化します。

ユークリッド距離を使用する

類似度= SquareRoot（（A_user-A_teacher30）^ 2 +（Length_User-Length_Teacher）^ 2）

類似度を示します。問題と機能に基づいて上記の方法を使用することもできます。