タグ付けされた質問 「rejection-sampling」

賞金： 完全な恵みを推定言及用途または任意の発表された論文への参照を提供誰かに授与されますF~F~\tilde{F}以下を。 動機： このセクションはおそらくあなたにとって重要ではなく、あなたが報奨金を得るのに役立たないと思いますが、誰かが動機について尋ねたので、ここで私が取り組んでいるものがあります。 統計グラフ理論の問題に取り組んでいます。標準の密集グラフ制限オブジェクトW:[0,1]2→[0,1]W:[0,1]2→[0,1]W : [0,1]^2 \to [0,1]の意味での対称関数であるW(u,v)=W(v,u)W(u,v)=W(v,u)W(u,v) = W(v,u)。上のグラフサンプリングnnn頂点がサンプリングと考えることができるnnn（単位区間上に均一な値UiUiU_iためにi=1,…,ni=1,…,ni = 1, \dots, n）、次いで、エッジの確率(i,j)(i,j)(i,j)であるW(Ui,Uj)W(Ui,Uj)W(U_i, U_j)。結果の隣接行列をAと呼びますAAAます。 我々は扱うことができWWW密度としてf=W/∬Wf=W/∬Wf = W / \iint Wと仮定∬W&gt;0∬W&gt;0\iint W > 0。我々は推定した場合fffに基づいてAAAへの制約を受けることなくfff、我々は一貫性の推定値を得ることができません。fが制約付きの可能な関数のセットに由来する場合、一貫して推定することに関する興味深い結果を見つけました。この推定量と∑ Aから、Wを推定できます。ffffff∑A∑A\sum AWWW 残念ながら、私が見つけた方法は、密度分布からサンプリングしたときに一貫性を示していfffます。AAA構築方法では、ポイントのグリッドをサンプリングする必要があります（元のから描画するのとは対照的fffです）。このstats.SEの質問では、実際に分布から直接サンプリングするのではなく、このようなグリッドでサンプルベルヌーイのみをサンプリングできる場合に何が起こるかという1次元（より単純な）問題を求めています。 グラフの制限の参照： L.ロバスツとB.セゲディ。密なグラフシーケンスの制限（arxiv）。 C.ボルグス、J。チェイス、L。ロバスツ、V。ソス、K。ヴェステルゴンビ。密なグラフの収束シーケンスi：サブグラフの頻度、メトリックプロパティ、およびテスト。（arxiv）。 表記： CDFと連続分布検討FFFおよびPDF fff区間に正サポートしている[0,1][0,1][0,1]。仮定fffないpointmassを有していない、FFFどこでも微分可能であり、また、そのsupz∈[0,1]f(z)=c&lt;∞supz∈[0,1]f(z)=c&lt;∞\sup_{z \in [0,1]} f(z) = c < \inftyのsupremumあるfff区間に[0,1][0,1][0,1]。ましょXX∼FX∼FX \sim F確率変数という意味XXXは、分布からサンプリングされFFFます。 UiUiU_iオンIID一様ランダム変数である[0,1][0,1][0,1]。 問題のセットアップ： 多くの場合、X1,…,XnX1,…,XnX_1, \dots, X_nを分布ランダム変数とFFFし、通常の経験分布関数として F N（T …

12 distributions  bernoulli-distribution  stratification  rejection-sampling  ecdf 

誰かがどのようにシミュレートするために、私に教えてもらえます、（あなたが必要な回数だけ）コインを使用しては、投げると？、B∈NP（H）=PBernoulli(ab)Bernoulli(ab)\mathrm{Bernoulli}\left({a\over b}\right)a,b∈Na,b∈Na,b\in \mathbb{N}P(H)=pP(H)=pP(H)=p 拒否のサンプリングを使用することを考えていましたが、それを明確にすることはできませんでした。

9 probability  simulation  bernoulli-distribution  rejection-sampling 

次の離散分布があります。ここで、は既知の定数です。α 、βα,β\alpha,\beta p （x ; α 、β）= ベータ（α + 1 、β+ x ）ベータ（α 、β）以下のため のx = 0 、1 、2 、...p(x;α,β)=Beta(α+1,β+x)Beta(α,β)for x=0,1,2,… p(x;\alpha,\beta) = \frac{\text{Beta}(\alpha+1, \beta+x)}{\text{Beta}(\alpha,\beta)} \;\;\;\;\text{for } x = 0,1,2,\dots この分布から効率的にサンプリングするためのいくつかのアプローチは何ですか？

9 sampling  mcmc  computational-statistics  importance-sampling  rejection-sampling 

私はモンテカルロ法のコースを受講しており、前回の講義で拒否サンプリング（またはAccept-Reject Sampling）方法を学びました。この方法の証明を示す多くのリソースがウェブ上にありますが、どういうわけか私はそれらに確信が持てません。 したがって、Rejection Samplingには、サンプリングが難しい分布あります。サンプリングしやすい分布を選択し、とような係数を見つけます。次に、からサンプリングし、各描画について、標準の一様分布からaもサンプリングします。f(x)f(x)f(x)g(x)g(x)g(x)cccf(x)≤cg(x)f(x)≤cg(x)f(x) \leq cg(x)g(x)g(x)g(x)xixix_iuuuU(u|0,1)U(u|0,1)U(u|0,1) サンプルは、場合は受け入れられ、それ以外の場合は拒否されます。xixix_icg(xi)u≤f(xi)cg(xi)u≤f(xi)cg(x_i)u \leq f(x_i) 私が出会った証明は通常、であることを示し、そこで停止します。p(x|Accept)=f(x)p(x|Accept)=f(x)p(x|Accept) = f(x) このプロセスについて私が考えるのは、一連の変数あり、ペアはi。番目のサンプル（）に対応し、それが受け入れられるかどうかということです。 （）。各ペアは、次のように互いに独立していることがわかります。バツ1、A c c e p t1、x2、A c c e p t2、。。。、xん、A c c e p tんx1,Accept1,x2,Accept2,...,xn,Acceptnx_1,Accept_1,x_2,Accept_2,...,x_n,Accept_nバツ私、A c c e p t私xi,Acceptix_i,Accept_iバツ私xix_iA c c e p t私AcceptiAccept_iバツ私、A c c e p t私xi,Acceptix_i,Accept_i P（x1、A c c e p t1、x2、A …

9 sampling  monte-carlo  rejection-sampling 

サンプルポイントを任意の2D形状で生成したい。たとえば、半径1の原点を中心とする円。{zi}{zi}\{z_i\} 、および上の2つの一様確率変数を見てください。[0,1][0,1][0,1]XXXYYY とサンプルでは、とを取得するとしましょう。XXXYYYxxxyyy かどうかをテストします。 x2+y2≤1x2+y2≤1x^2+y^2\leq 1 はいの場合、。z=(x,y)z=(x,y)z=(x,y) いいえの場合、条件が満たされるまでとサンプリングします。XXXYYY なぜこれが機能するのか、つまり、ディスク全体に均一に分布するランダム変数サンプリングをシミュレートするのはなぜですかZZZ

7 uniform  rejection-sampling 

逆変換法は、分布関数の形状に依存する分析法であるため、分布からサンプリングするのに必ずしも適切なオプションではないことを知っています。たとえば、逆1次元ガウス分布は計算できませんが、サンプリングによって良好な結果が得られます。私にとっては、この方法で十分です。しかし、MCMCメソッド（Metropolis-HastingsまたはRejection）は、逆変換よりもパフォーマンスが良いのでしょうか。MCMCメソッドは、よりまれなイベントをカバーするため、ITより優れていますか？または、他に利点はありますか？いくつかの例が役立ちます！ありがとう！

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