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従属変数のみ、従属変数と独立変数の両方、または独立変数のみが対数変換されるかどうかの解釈に違いがあるのか​​と思います。 の場合を考えます log(DV) = Intercept + B1*IV + Error IVはパーセントの増加として解釈できますが、 log(DV) = Intercept + B1*log(IV) + Error または私が持っているとき DV = Intercept + B1*log(IV) + Error ？

46 regression  data-transformation  interpretation  regression-coefficients  logarithm  r  dataset  stata  hypothesis-testing  contingency-tables  hypothesis-testing  statistical-significance  standard-deviation  unbiased-estimator  t-distribution  r  functional-data-analysis  maximum-likelihood  bootstrap  regression  change-point  regression  sas  hypothesis-testing  bayesian  randomness  predictive-models  nonparametric  terminology  parametric  correlation  effect-size  loess  mean  pdf  quantile-function  bioinformatics  regression  terminology  r-squared  pdf  maximum  multivariate-analysis  references  data-visualization  r  pca  r  mixed-model  lme4-nlme  distributions  probability  bayesian  prior  anova  chi-squared  binomial  generalized-linear-model  anova  repeated-measures  t-test  post-hoc  clustering  variance  probability  hypothesis-testing  references  binomial  profile-likelihood  self-study  excel  data-transformation  skewness  distributions  statistical-significance  econometrics  spatial  r  regression  anova  spss  linear-model 

分位数関数について読んでいますが、はっきりしていません。以下に示す説明よりも直感的な説明を提供できますか？ cdfは単調増加関数であるため、逆関数になります。これを示しましょう。場合の累積分布関数であるは、の値であるように、。これは分位数と呼ばれます。値は分布の中央値で、確率質量の半分が左側に、半分が右側にあります。値 およびは、下位および上位の四分位数です。F - 1 F X F - 1（α ）X α P （X ≤ X α）= α α F F - 1（0.5 ）F - 1（0.25 ）F - 1（0.75 ）FFFF−1F−1F^{−1}FFFバツXXF− 1（α ）F−1(α)F^{−1}(\alpha)バツαxαx_\alphaP（X≤ Xα）= αP(X≤xα)=αP(X \le x_\alpha) = \alphaαα\alphaFFFF− 1（0.5 ）F−1(0.5)F^{−1}(0.5)F− 1（0.25 ）F−1(0.25)F^{−1}(0.25)F− 1（0.75 ）F−1(0.75)F^{−1}(0.75)

25 distributions  cdf  inverse-cdf  quantile-function 

単変量のランダム変数の分位関数（逆累積分布関数）をp = 0からp = 1に統合すると、変数の平均が生成されることに気付きました。私は今までこの関係について聞いたことがありませんので、私は不思議に思っています：これは常に事実ですか？もしそうなら、この関係は広く知られていますか？ Pythonの例を次に示します。 from math import sqrt from scipy.integrate import quad from scipy.special import erfinv def normalPdf(x, mu, sigma): return 1.0 / sqrt(2.0 * pi * sigma**2.0) * exp(-(x - mu)**2.0 / (2.0 * sigma**2.0)) def normalQf(p, mu, sigma): return mu + sigma * sqrt(2.0) * erfinv(2.0 …

17 mean  pdf  quantile-function 

FZFZF_ZがCDFの場合、（）もCDFのように見えます。 α > 0FZ(z)αFZ(z)αF_Z(z)^\alphaα>0α>0\alpha \gt 0 Q：これは標準的な結果ですか？ Q：関数を見つけるための良い方法があると ST、X ≡ G （Z ）gggX≡g(Z)X≡g(Z)X \equiv g(Z)FX(x)=FZ(z)αFX(x)=FZ(z)αF_X(x) = F_Z(z)^\alphax≡g(z)x≡g(z) x \equiv g(z) 基本的に、という別のCDFを手にしています。いくつかの縮小された形式の意味で、そのCDFを生成するランダム変数を特徴付けたいと思います。FZ(z)αFZ(z)αF_Z(z)^\alpha 編集：特殊なケース分析結果が得られれば幸いです。または、少なくとも、そのような結果は扱いにくいことを知っています。Z∼N(0,1)Z∼N(0,1)Z \sim N(0,1)

15 data-transformation  cdf  quantile-function 

問題は、この[0]論文の377〜379ページにあります。 連続分布と固定与えられた場合、以下を考慮してください：FFFz∈Rz∈Rz\in\mathbb{R} Lz(t)=PF(|z−Z|≤t)Lz(t)=PF(|z−Z|≤t)L_z(t)=P_F(|z-Z|\leq t) そして H(z)=L−1z(0.5)=medZ∼F|z−Z|H(z)=Lz−1(0.5)=medZ∼F|z−Z|H(z)=L^{-1}_z(0.5)=\underset{Z\sim F}{\mbox{med}}|z-Z| ここで、は正しい連続逆行列です。したがって、固定zの場合、これはすべてのZ \ sim Fからzまでの距離の中央値です 。次に、関数について考えます。zL−1z(u)=inf{t:Lz(t)>u}Lz−1(u)=inf{t:Lz(t)>u}L^{-1}_z(u)=\inf\{t:L_z(t)>u\}zzzZZ∼FZ∼FZ\sim Fzzz L(t)=PF(H(Z)≤t)L(t)=PF(H(Z)≤t)L(t)=P_F(H(Z)\leq t) 今、私はH（z）の分析式を持っていませんH(z)H(z)H(z)（実際、そのための分析式は不可能だと確信しています）が、CDF Fが与えられればFFF、ルート探索アルゴリズムを使用してH(z)H(z)H(z)任意のzzz。 このアプリケーションでは、興味があります： L−1(0.5)=medZ∼FH(Z)L−1(0.5)=medZ∼FH(Z)L^{-1}(0.5)=\underset{Z\sim F}{\mbox{med}}H(Z) これは、中央値であるH(Z)H(Z)H(Z)のために、再度、Z∼FZ∼FZ\sim F。 を取得するために、グリッド上で多くの値に対応する値をルート検索アルゴリズムを使用して上記で説明したように）計算し、これらの値の重み付き中央値を取ります推定値としての（重み付き。H （z ）z H （z ）f （z ）L − 1（0.5 ）L−1(0.5)L−1(0.5)L^{-1}(0.5)H(z)H(z)H(z)zzzH(z)H(z)H(z)f(z)f(z)f(z)L−1(0.5)L−1(0.5)L^{-1}(0.5) 私の質問は： を取得するためのより正確な方法はありますか（この論文の執筆者は、計算方法を述べていません）L − 1（0.5 ）L−1(0.5)L−1(0.5)L^{-1}(0.5)L−1(0.5)L−1(0.5)L^{-1}(0.5) の値のグリッドはどのように選択する必要がありますか？zzz [0] OlaHössjer、Peter J. Rousseeuw、Christophe Croux。ロバストなスプレッド汎関数の推定量の漸近。Statistica Sinica 6（1996）、375-388。

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