タグ付けされた質問 「linear-programming」

argminwL(w)=∑ni=1|yi−wTx|arg⁡minwL(w)=∑i=1n|yi−wTx| \underset{\textbf{w}}{\arg\min} L(w)=\sum_{i=1}^{n}|y_{i}-\textbf{w}^T\textbf{x}| min∑ni=1uimin∑i=1nui\min \sum_{i=1}^{n}u_{i} ui≥xTw−yii=1,…,nui≥xTw−yii=1,…,nu_i \geq \textbf{x}^T\textbf{w}- y_{i} \; i = 1,\ldots,n ui≥−(xTw−yi)i=1,…,nui≥−(xTw−yi)i=1,…,nu_i \geq -\left(\textbf{x}^T\textbf{w}-y_{i}\right) \; i = 1,\ldots,n しかし、私はLPの初心者なので、段階的に解決する考えはありません。何かアイデアはありますか？前もって感謝します！ 編集： これが私がこの問題に到達した最新の段階です。私はこのメモに続く問題を解決しようとしています： ステップ1：標準形式に定式化する minZ=∑ni=1uiminZ=∑i=1nui\min Z=\sum_{i=1}^{n}u_{i} xTw−ui+s1=yii=1,…,nxTw−ui+s1=yii=1,…,n \textbf{x}^T\textbf{w} -u_i+s_1=y_{i} \; i = 1,\ldots,n xTw+ui+s2=−yii=1,…,nxTw+ui+s2=−yii=1,…,n \textbf{x}^T\textbf{w} +u_i+s_2=-y_{i} \; i = 1,\ldots,n s_1 \ ge 0の対象s1≥0;s2≥0;ui≥0 i=1,...,ns1≥0;s2≥0;ui≥0 i=1,...,ns_1 \ge 0; s_2\ge 0; …

12 regression  optimization  quantile-regression  linear-programming  least-absolute-deviations 

分位点回帰を線形計画問題として定式化するにはどうすればよいですか？変位値の中央値の問題を見ると、 最小化 に変形する 最小化 stΣi = 1ん|β0+バツ私β1−Y私|Σi = 1んe私e私≥β0+バツ私β1−Y私e私≥ - （β0+バツ私β1−Y私）minimize ∑i=1n|β0+Xiβ1−Yi|transforms into minimize ∑i=1neis.t.ei≥β0+Xiβ1−Yiei≥−(β0+Xiβ1−Yi)\begin{align} \text{minimize } & \sum_{i=1}^n |\beta_0 + X_i \beta_1-Y_i|\\ \text{transforms into } & \\ \text{minimize } & \sum_{i=1}^n e_i\\ \text{s.t.} & \\ & e_i\geq \beta_0 + X_i\beta_{1}-Y_i\\ & e_i\geq -(\beta_0 + X_i\beta_{1}-Y_i) \end{align} が、他の変位値の最小化をどのように変換しますか？

8 regression  quantile-regression  linear-programming