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nnn番目のキュムラントが1で与えられる分布に関する情報はありますか1n1n\frac 1 n？キュムラント生成機能は、フォームである κ(t)=∫10etx−1x dx.κ(t)=∫01etx−1x dx。 \kappa(t) = \int_0 ^ 1 \frac{e^{tx} - 1}{x} \ dx. 私はいくつかのランダム変数の制限分布としてそれを見つけましたが、それに関する情報を見つけることができませんでした。

16 distributions  mgf  cumulants 

モーメント生成関数は、確率密度関数のフーリエ変換ですか？ 言い換えれば、モーメント生成関数は、確率変数の確率密度分布のスペクトル分解能にすぎませんか。つまり、パラメーターではなく、振幅、位相、周波数で関数を特徴付ける同等の方法ですか。 もしそうなら、この獣に物理的な解釈を与えることができますか？ 統計物理学では、モーメント生成関数の対数であるキュムラント生成関数が、物理システムを特徴付ける付加的な量であるためです。エネルギーを確率変数と考えると、その累積関数は、システム全体のエネルギーの広がりとして非常に直感的に解釈できます。モーメント生成関数に同様の直感的な解釈はありますか？ 私はそれの数学的有用性を理解していますが、それは単なるトリックの概念ではなく、確かに概念的にはその背後に意味がありますか？

10 moments  mgf  cumulants