8 ブラウン運動は、ガウス増分の合計の限界として構築されます。代わりに非ガウス安定分布（例えば、コーシー分布）を使用して、プロセスを構築できますか？そのようなプロセスのスケールパラメータは、式c t = t 1 / αに従って進化しますか？ααct= t1 / αct=t1/α stochastic-processes brownian stable-distribution — quant_dev ソース 3 さらに広い一般化はレヴィプロセスです。家族の「いずれかの独立増分過程の増分の確率分布は無限に割り切れる」ということを考えると安定分布のよく知られたクラスである無限に割り切れるのディストリビューション。α -α−
2 私の簡単な答えは「はい」ですが、スケールパラメータについてはわかりません。ガウスランダムウォークは、安定した分布を持つランダムウォークのサブセットとして表示できます。すべての安定分布には、2つのiid安定分布の線形結合も安定しているという特性があります。（これはすべて、一般化された中央制限理論と機能分析に関連していますが、ここでは扱いすぎます。） — フライホ ソース 1 John Nolanは、安定版RWに関する章を含む予定の安定版ディストリビューションに関する本を書いていることを付け加えておきます。彼のウェブページには便利かもしれません：academic2.american.edu/~jpnolan/stable/stable.html — Fraijo