見積もりに違いはありますか

シミュレーション研究では、

$\bullet$ 分散の推定 $\sigma^2$ 、 $1000$ 時間とその平均を取る、そして

$\bullet$ 標準偏差の推定 $\sigma$ 、 $1000$ 時間とその平均を取る？

これらの誰でもできますか？特定のものを行うことに好みはありますか？

self-study mathematical-statistics unbiased-estimator moments invariance

— user81411
ソース

分散と標準偏差が同じではないため、明らかにいくつかの違いがあります。自分が何を求めているかについて、具体的に説明できますか？

— Glen_b-2017

分散の式は基礎となる分布に対して偏りがないため、分散を選択します。このページのstats.stackexchange.com/questions/249688/…で

— Hugh

@hugh公平性が唯一の基準であるべきだと確信していますか？

— Glen_b-2017

@Glen_bこのリンクでbmcmedresmethodol.biomedcentral.com/articles/10.1186/…（表1）、著者が推定した理由がわかりません

σ_{0}

$\sigma_0$ 、

σ_{1}

$\sigma_1$ の代わりに

σ_{0}^{2}

$\sigma_0^2$ 、

σ_{1}^{2}

$\sigma_1^2$ ？

— user81411 2017

また、joophox.net/publist/methodology05.pdf、著者は推定

σ .

$\sigma.$

— user81411 2017

何よりも公平さを求めるという人為的な性質が強調されているので、この質問に興味を持ちました。いくつかのポイント：

分散 $\sigma^2$ 公平な推定量を可能にする一方で、その推定量の平方根 $\hat\sigma_n$ [ジェンセンの不等式によって] 偏っている ;
ありません何のジェネリック不偏推定のは、 $\sigma$ [すべての分布における一般的な意味];
スケールまたはロケーションスケールの分布ファミリの場合、 $\sigma$ スケール、期待です $\mathbb{E}^P[\hat\sigma_n]$ 次のように書くことができます
$E^{P} [\hat{σ}] = c (P, n) σ$ $\mathbb{E}^P[\hat\sigma]=c(P,n)\sigma$ どこ $n$ はサンプルサイズであり、 $P$ ディストリビューションのファミリーです。したがって、バイアスは家族ごとに修正できます

— 西安
ソース

（標準偏差ではなく）分散をプールしている本当の理由は、（正規分布データの場合）よりきれいな分布理論（F-dist）につながるためだと思います。

— kjetil b halvorsen 2017