タグ付けされた質問 「zero-padding」

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周波数領域ゼロパディング-X [N / 2]の特別な処理
周波数領域でゼロパディングすることにより、偶数個のサンプル（たとえばN = 8）で周期信号を補間したいとします。 DFTにしましょうそれでは、X=[A,B,C,D,E,F,G,H] 16個のサンプルにパッドしてみましょうY。私が見たすべての教科書の例とオンラインのチュートリアルでは、与えるときにゼロを挿入します。 （次に、補間された信号です。）[Y4...Y11] Y=[2A,2B,2C,2D,0,0,0,0,0,0,0,0,2E,2F,2G,2H]y = idft(Y) 代わりに使用しないのはなぜ Y=[2A,2B,2C,2D,E,0,0,0,0,0,0,0,E,2F,2G,2H]ですか？ 私が知る限り（私の数学の知識は限られています）： 総電力を最小化します xが実数値である場合、そうであることが保証されますy yまだ交差するx全てのサンプル点では、必要に応じて（私は、これはすべてのために本当だと思うpところY=[2A,2B,2C,2D,pE,0,0,0,0,0,0,0,(2-p)E,2F,2G,2H]） では、なぜこのように行われないのでしょうか？ 編集：x必ずしも実数値または帯域制限ではありません。
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「ゼロパディングでは周波数分解能が実際に向上しない」と言うのはなぜですか
f = 236.4 Hzこれは周波数の正弦波（長さは10ミリ秒です。N=441サンプリングレートにポイントがありますfs=44100Hz）とそのDFTで、ゼロパディングはありません。 DFTを確認することで得られる唯一の結論は、「周波数は約200Hzである」です。 これが信号とそのDFTであり、大きなゼロパディングがあります。 これで、より正確な結論を得ることができます。「スペクトルの最大値を注意深く見れば、周波数236Hzを推定できます」（ズームして最大値が236に近いことがわかりました）。 私の質問は、「ゼロパディングでは解像度が向上しない」と言うのはなぜですか？（私はこの文を頻繁に見ましたが、「補間を追加するだけです」と彼らは言っています） =>私の例では、ゼロパディングによって、より正確な分解能で適切な周波数を見つけることができました。
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時間領域でのゼロパディングの感覚
ラドン変換に関連するタスクがあります。DFTによるリサンプリングを使用するサブタスクが含まれています。 長さ515ピクセルの非周期的な離散化信号（図1）（たとえば、ピクセルのストリング）を考えてみましょう。私のリサンプリングの実装では、次の手順が含まれています。 循環左シフト（図2）。 信号の長さが2 ^ nになるように、中心にゼロを追加します（この場合、1024-515 = 509のゼロを追加する必要があります）（図3）。 この信号からDFTを取得します（図4）。 循環右シフト。（低周波数を中心にシフトするため）（図5） 図1 図2 図3 図4 図5 主な質問： なぜ信号の循環シフトを実行し、中心に正確にゼロを追加する必要があるのですか？（私はこれが信号を周期的にしたと仮定しました）ゼロパディングは補間DFTスペクトルを作ります、それは正しいですか？（私は尋ねました、そしてそれはかなりそうではないことを誰かが言います）多分誰かはゼロパディングの後で信号で何が起こるかを簡単な方法で説明することができます。 Matlabでいくつかの実験を行ったところ、他の一連のアクションでは必要な結果が得られないことがわかりました。 次の2つのケースを考えてみましょう。 a）（この正しいバリアント）非周期的な離散化された信号（たとえば、ピクセルの文字列）があります。これは、左に循環シフトされ、中央にゼロが埋められた後、これからDFTが取得され、シフトバックされます。 b）非周期的な離散化された信号（たとえば、ピクセルの設定された文字列）があり、左から右にゼロが埋められ、これからDFTが取得されます。 これらのDFTスペクトルの違いは何ですか？ 私はいくつかの本を読みましたが、このゼロパディングのケースの答えは見つかりませんでした。これは自分の経験だけで見つけられるようです。 本の答え： AC KakおよびMalcolm Slaney、コンピュータ断層撮影イメージングの原則、工業および応用数学学会、25ページ、2001年
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