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Haykinの110ページで記述された適応フィルター理論（2014）からの引用： y(n)=∑k=0∞w∗ku(n−k),n=0,1,2,...y(n)=∑k=0∞wk∗u(n−k),n=0,1,2,...y(n) = \sum_{k=0}^{\infty} w_k^*u(n-k), \quad n=0,1,2,... どこ uuu そして www複雑な値です。私の質問は、なぜ複合共役を使用するのですかwkwkw_k？本にある答えは、「...、複雑な用語では、用語w∗ku(n−k)wk∗u(n−k)w_k^*u(n-k)フィルター係数の内積のスカラーバージョンを表しますwkwkw_k とフィルター入力 u(n−k)u(n−k)u(n-k)「まだわかりません。この回答について詳しく説明していただけますか？

8 filters  convolution  adaptive-filters  complex  wiener-filter 

定数以外の実数を使用しても、オイラーの公式は有効ですか？たとえば、を5に置き換えると、式は次のようになります： 。eeeeee5it5it5^{it} 私はMatlabでこのアイデアを試し、をいくつかの他の実数（1.5、10、2.1など）に置き換えました。そのたびに、プロットはまだ余弦波と正弦波のように見えました。cosとsinの頻度は、ベースによって変化していました。eee おおまかな私のアプローチは次のとおりです。 w = freq * 2 * pi; t = 0:0.001:1000 ; a = real( number ^ (i*wt) ) ; % cos in Euler's formula b = imag( number ^ (i*wt) ) ; % sin in Euler's formula

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