タグ付けされた質問 「verification」

フォームの問題から始めましょう (L+k2)u=0(L+k2)u=0(\mathcal{L} + k^2) u=0 与えられた境界条件のセット（Dirichlet、Neumann、Robin、Periodic、Bloch-Periodic）。これは、いくつかの幾何学および境界条件の下で、ある演算子の固有値と固有ベクトルを見つけることに対応しLL\mathcal{L}ます。たとえば、音響学、電磁気学、弾性力学、量子力学でこのような問題を得ることができます。 さまざまな方法、たとえば、有限差分法を使用して演算子を離散化できることを知っています [A]{U}=k2{U}[A]{U}=k2{U}[A]\{U\} = k^2 \{U\} または、有限要素法を使用して取得する [K]{U}=k2[M]{U}.[K]{U}=k2[M]{U}.[K]\{U\} = k^2 [M]\{U\} \enspace . あるケースでは、固有値問題と一般化された固有値問題を別のケースで取得します。問題の離散バージョンを取得した後、固有値問題のソルバーを使用します。 いくつかの考え Manufactured Solutionsの方法は、方程式のバランスをとるためのソース用語がないため、この場合は役に立ちません。 行列および[ M ]が、ソースタームの周波数領域の問題を使用してうまくキャプチャされていることを検証できます。たとえば、[K][K][K][M][M][M] [∇2+ω2/c2]u(ω)=f(ω),∀ω∈[ωmin,ωmax][∇2+ω2/c2]u(ω)=f(ω),∀ω∈[ωmin,ωmax][\nabla^2 + \omega^2/c^2] u(\omega) = f(\omega) \enspace ,\quad \forall \omega \in [\omega_\min, \omega_\max] の代わりに [∇2+k2]u=0.[∇2+k2]u=0.[\nabla^2 + k^2] u = 0 \enspace . しかし、これはソルバーの問題をチェックしません。 たぶん、FEMやFDMなどの異なる方法のソリューションを比較できます。 質問 …

13 pde  finite-element  eigensystem  verification 

製造されたソリューション（MMS）の方法では、正確なソリューションを仮定し、それを方程式に代入して、対応するソース項を計算します。その後、ソリューションはコード検証に使用されます。 非圧縮性ナビエ・ストークス方程式の場合、MMSは連続方程式で（ゼロ以外の）ソース項を簡単に導きます。ただし、すべてのコードが連続方程式のソース項を許可するわけではないため、これらのコードの場合、発散のない速度場を備えた製造されたソリューションのみが実行します。ドメインのこの例を見つけました 一般的な3Dの場合、発散のない速度場をどのように作成するのですか？Ω = [ 0 、1 ]2Ω=[0、1]2\Omega=[0,1]^2 あなた1あなた2= − cos（πx ）罪（πy）= 罪（πx ）cos（πy）あなた1=−cos⁡（πバツ）罪⁡（πy）あなた2=罪⁡（πバツ）cos⁡（πy）\begin{align} u_1 &= -\cos(\pi x) \sin(\pi y) \\ u_2 &= \sin(\pi x) \cos(\pi y) \end{align}

10 navier-stokes  incompressible  verification