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オイラー法をルンゲ・クッタの4次に置き換えて、一定の重力ではない自由落下運動（たとえば、地上1万kmからの自由落下）を決定する方法を教えてください。 これまで、オイラー法による簡単な統合を書きました。 while() { v += getMagnitude(x) * dt; x += v * dt; time += dt; } x変数は現在位置、vは速度、getMagnitude（x）はx位置の加速度を返します。 私はRK4を実装しようとしました： while() { v += rk4(x, dt) * dt; // rk4() instead of getMagintude() x += v * dt; time += dt; } ここで、rk4（）関数本体は次のとおりです。 inline double rk4(double tx, double tdt) { …

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私は科学計算に不慣れです。OctreeのFortran（できればf90）実装を探しています。 私の問題では、任意のボックスにN個の粒子（またはラプラス方程式のような方程式を解くために積分方程式法にプラグインできる密度値がわかるソース）がなくなるまで、ドメインを分割するOctreeが必要です。 私が見つけたすべてはこのC ++実装でした。使用できるFortranライブラリが既に存在するかどうかを知りたい。 また、計算ボックスへの高速積分方程式法の適用が容易になるように使用できるFortranのOctree実装に関する優れた紙の推奨事項も高く評価されます！

10 fortran  integral-equations 

私は、超伝導体-超伝導体接合の電流-電圧特性をモデル化しようとしている物理学者です。 このモデルの方程式は次のとおりです。 私（V）= 1e Rn − n∫∞- ∞| E|[ E2- Δ21]1 / 2| E+ e V|[ （E+ e V）2- Δ22]1 / 2[ f（E）− f（E+ e V）]d EI(V)=1eRn−n∫−∞∞|E|[E2−Δ12]1/2|E+eV|[(E+eV)2−Δ22]1/2[f(E)−f(E+eV)]dE\begin{align} I(V) = \frac{1}{eR_{\mathrm{n-n}}}\int_{-\infty}^{\infty}\frac{|E|}{[E^{2} - \Delta_{1}^{2}]^{1/2}}\frac{|E + eV|}{[(E + eV)^{2} - \Delta_{2}^{2}]^{1/2}}[f(E) - f(E + eV)]\,\mathrm{d}E \end{align} 現在の（またはコード内の）値は、この積分を特定の電圧（Vまたはコード内）について評価することによって計算されます。私私IIVVVv 私はこれをPythonで試みました。コードを以下に示します。 from scipy import integrate from …

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異なる周波数領域で区分的に一定の波速度を持つ周期領域でのヘルムホルツ方程式の解について質問しています。この問題を解決するための1つの可能なアプローチは、システムのグリーン関数の観点から境界面の積分方程式を書き留めることです。ドメインは周期的であるため、これはような周期的グリーン関数になります。 ここで、Lは格子ベクトルで、G 0は G 0（rG(r,r′)=∑LG0(r,r′+L)G(r,r′)=∑LG0(r,r′+L) G(r,r') = \sum_L G_0(r,r'+L) LLLG0G0G_0 私の質問は、この方法の計算コストが周波数（k）に応じてどのように変化するかに関するものです。格子和により多くの項を含める必要があるため、低周波数または高周波数では計算が難しくなりますか？G0(r,r′)=eik(r−r′)|r−r′|G0(r,r′)=eik(r−r′)|r−r′| G_0(r,r') = \frac{e^{ik(r-r')}}{|r-r'|} kkk 編集：人々は私が尋ねている質問とは異なる質問に答えているようです。私はそのようなメソッドを実装することに興味がないことを明確にすべきです。異なる周波数領域での方法の長所と（さらに）短所を理解するための背景として、理論的な難しさについて単に尋ねています。私が念頭に置いている種類の問題は、導波路の周期配列の計算モード（多かれ少なかれ）です。

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