タグ付けされた質問 「inverse-kinematics」

ロボットアームの順運動学は簡単に解決できます。Denavit–Hartenberg変換行列を使用して各ジョイントを表現できます。 たとえば、ジョイントが線形アクチュエーターである場合、変換マトリックスを使用できます。私t h私thi^{th} ここで、拡張長は d iによって定義されますT私= ⎡⎣⎢⎢⎢10000100001000d私1⎤⎦⎥⎥⎥T私=[10000100001d私0001]T_i = \left[\begin{matrix} 1&0&0&0\\ 0&1&0&0\\ 0&0&1&d_i\\ 0&0&0&1 \end{matrix} \right]d私d私d_i 一方、回転リンクは次のようになります。 ここで、 αは角度であり、そして Lは、リンクの長さです。T私= ⎡⎣⎢⎢⎢10000cosα私罪α私00− 罪α私cosα私0L001⎤⎦⎥⎥⎥T私=[100L0cos⁡α私−罪⁡α私00罪⁡α私cos⁡α私00001]T_i = \left[\begin{matrix} 1&0&0&L\\ 0&\cos\alpha_i&-\sin\alpha_i&0\\ 0&\sin\alpha_i&\cos\alpha_i&0\\ 0&0&0&1 \end{matrix} \right]αα\alphaLLL 我々は、すべての変換行列を乗算することにより、エンドエフェクタの位置と方向を見つけることができます：。∏ T私∏T私\prod{T_i} 問題は、逆問題をどのように解決するかです。 数学的には、所望のエンドエフェクタの位置のために、パラメータが見つける日間のI、α Iように、Π T iは = Mを。この方程式を解く方法は何ですか？MMMd私d私d_iα私α私\alpha_i∏ T私= M∏T私=M\prod{T_i} = M

20 inverse-kinematics  kinematics  joint  robotic-arm 

逆運動学を解析的に解くためのヤコビ行列を計算するとき、多くの場所からこの式を使用してヤコビ行列のジョイントの各列を作成できることを読みました。 Ji=∂e∂ϕi=[[a′i×(epos−r′i)]T[a′i]T]Ji=∂e∂ϕi=[[ai′×(epos−ri′)]T[ai′]T]\mathbf{J}_{i}=\frac{\partial \mathbf{e}}{\partial \phi_{i}}=\left[\begin{array}{c}{\left[\mathbf{a}_{i}^{\prime} \times\left(\mathbf{e}_{p o s}-\mathbf{r}_{i}^{\prime}\right)\right]^{T}} \\ {\left[\mathbf{a}_{i}^{\prime}\right]^{T}}\end{array}\right] ようにワールド空間における回転軸であり、R」は、ワールド空間内のピボットポイントであり、E_ {POSは}世界空間におけるエンドエフェクタの位置です。a′a′a'r′r′r'eposepose_{pos} ただし、ジョイントに複数のDOFがある場合、これがどのように機能するか理解できません。例として次のことを考えてください。 θθ\theta回転DOFあり、eeeエンドエフェクタであり、ggg、エンドエフェクタの目標であるP1P1P_1、P2P2P_2とP3P3P_3関節です。 まず、ダイアグラムの上記の式に基づいてヤコビ行列を計算する場合、次のような結果が得られます。 J=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢((0,0,1)×e⃗ )x((0,0,1)×e⃗ )y((0,0,1)×e⃗ )z001((0,0,1)×(e⃗ −P1→))x((0,0,1)×(e⃗ −P1→))y((0,0,1)×(e⃗ −P1→))z001((0,0,1)×(e⃗ −P2→))x((0,0,1)×(e⃗ −P2→))y((0,0,1)×(e⃗ −P2→))z001⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥J=[((0,0,1)×e→)x((0,0,1)×(e→−P1→))x((0,0,1)×(e→−P2→))x((0,0,1)×e→)y((0,0,1)×(e→−P1→))y((0,0,1)×(e→−P2→))y((0,0,1)×e→)z((0,0,1)×(e→−P1→))z((0,0,1)×(e→−P2→))z000000111]J=\begin{bmatrix} ((0,0,1)\times \vec { e } )_{ x } & ((0,0,1)\times (\vec { e } -\vec { P_{ 1 } } ))_{ x } & ((0,0,1)\times (\vec …

19 inverse-kinematics  kinematics 

エンドエフェクターでツールを保持している6軸の多関節ロボットアームがある場合、希望するツールの位置と方向がある場合、ロボットがその位置に到達するための逆運動学方程式のソリューションは1つだけです。 （または、関節の範囲に応じて、最大16の異なるソリューション） しかし、ロボットがペンのようなものを持ち、ロボットがターゲット上のそのペンで特定のポイントをマークするようにしたい場合、マークされた表面に垂直である限り、ペンの向きを気にしません。 したがって、逆運動学方程式は無限に多くの解を持つことになります。 これらのソリューションの中から、現在の構成に最も近いジョイント構成を選択するにはどうすればよいですか？ （または、すべての関節角度が最大値と最小値から最も離れているなど、他の同様の基準に従って最適である関節構成）

10 localization  motion-planning  industrial-robot  inverse-kinematics  kinematics 

私はこの問題に何日も苦労しています。私は誰かが問題が何であるかについてのヒントを私に与えることができることを本当に望みます。 ロボットは5軸で構成されています。最初の軸はz軸を中心に回転し、他の4つの軸はy軸を中心に回転します。そして、ソルバーは基本的に動作します。 これが私がこれまでに行ったことです： ヤコビアンマトリックス（位置のみがここで追跡されるため、並進部分のみで操作性係数を計算します。実際には、結合されたヤコビアンマトリックスでも試してみました。並進部分だけでなく回転部分もです。しかし、ぎくしゃくした動きがありました。とにかく）： 次に、減衰係数は次のとおりです。 次に、減衰係数が疑似逆計算に統合されます。 ご覧のとおり、これは減衰最小二乗法を使用した古典的な疑似逆運動学ソルバーです。2番目の（問題の）動きによる操作性の要因は次のとおりです 。操作性はビデオの冒頭で低下します。しかし、なぜ？私の知る限り、この操作性係数は軸の線形依存性を示します。私にとって、軸は最初の部分では線形に依存していないようです。 このぎくしゃくした動きは私を夢中にさせます。最初のアニメーションでわかるように、ソルバーは正常に動作しているようです。ここで何が欠けていますか？

9 inverse-kinematics  singularity 

6自由度のロボット構造を考えてみましょう。これは、位置の3 DOFグローバル構造と、エンドエフェクタの方向の3 DOFローカル構造で構成されています。 （ローカル構造の）最後の3軸が1つの点で一致している場合、インバースキネマティクスは、位置と方向の問題に分解することによって解析的に解くことができます。 しかし、最後の3つの軸が1つの点で一致しない場合、インバースキネマティクスを解析的に解決することはできますか？私は、三角関数の非線形性が高く、3D空間のモーションが複雑であるため、6 DOFシリアルチェーンを解析的に解くことができないと主張する論文をいくつか読んだことがあります。 これが正しいかどうか誰かが知っていますか？

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