インバースキネマティックソルバーでの特異点問題

私はこの問題に何日も苦労しています。私は誰かが問題が何であるかについてのヒントを私に与えることができることを本当に望みます。

ロボットは5軸で構成されています。最初の軸はz軸を中心に回転し、他の4つの軸はy軸を中心に回転します。そして、ソルバーは基本的に動作します。

これが私がこれまでに行ったことです：

1. ヤコビアンマトリックス（位置のみがここで追跡されるため、並進部分のみで操作性係数を計算します。実際には、結合されたヤコビアンマトリックスでも試してみました。並進部分だけでなく回転部分もです。しかし、ぎくしゃくした動きがありました。とにかく）：

   

2. 次に、減衰係数は次のとおりです。

   

3. 次に、減衰係数が疑似逆計算に統合されます。

ご覧のとおり、これは減衰最小二乗法を使用した古典的な疑似逆運動学ソルバーです。2番目の（問題の）動きによる操作性の要因は次のとおりです 。操作性はビデオの冒頭で低下します。しかし、なぜ？私の知る限り、この操作性係数は軸の線形依存性を示します。私にとって、軸は最初の部分では線形に依存していないようです。

このぎくしゃくした動きは私を夢中にさせます。最初のアニメーションでわかるように、ソルバーは正常に動作しているようです。ここで何が欠けていますか？

他の人がすでに指摘したように、あなたが与えた説明には特異な動作はないはずなので、IKアルゴリズムの実装に問題があるはずです。

これで2つの選択肢があります。コードのデバッグを開始するか、これまでに記述されたコードの大部分を容易に使用できる2つのサブ問題に問題を簡単に分解できるという事実を利用したい場合があります。

目的の3Dターゲット与えられた場合、最初のジョイントの目的の値が次のようになることは簡単です：。$\left( x_d,y_d,z_d \right)$$\theta_{1d}=\arctan\left( \frac{y_d}{x_d}\right)$

マニピュレータの最初の関節をに駆動する制御則は、次のように簡単です。$\theta_{1d}$

$\dot{\theta_1}=K_1 \cdot \left( \theta_{1d}-\theta_{1} \right).$

次に、、軸を中心とした回転を説明する行列とします。$R \in SO(3)$$\theta_{1d}$$z$

$R = \left( \begin{array}{cccc} \cos{\theta_{1d}} & -\sin{\theta_{1d}} & 0 \\ \sin{\theta_{1d}} & \cos{\theta_{1d}} & 0 \\ 0 & 0 & 1 \\ \end{array} \right).$

介して、新しいターゲットをし、新しいIK 2D平面問題を確立します中平面。$R$$\left( x_d,0,z_d \right)_1=R^T \cdot \left( x_d,y_d,z_d \right)^T$$xz$

この時点で、残りの4自由度マニピュレーターのヤコビアンを使用してを解くことができます。$\left( x_d,z_d \right)_1$

最初の手首軸にアルゴリズム的特異点を導入したと思います。90度「下」に達すると、91度ではなく、0度から-269度に戻ろうとするように見えます。

もちろん、これはコードを見なくても推測にすぎません。