これは、方程式の線形システム(HHL09)の量子アルゴリズムの続きです:ステップ1-位相推定アルゴリズムの使用に関する混乱
質問(続き):
パート2:HHL09のステップ1に必要なキュービットの数が正確にわかりません。
ニールセンとチュアン(セクション5.2.1、10周年記念版)では、次のように述べています。
したがって、少なくとも成功確率でビットに正確なを正常に取得するには、1 − ϵ
したがって、精度、つまりおよびまたはのビットの精度が必要だとしましょう。必要1 − ϵ = 0.93 λ jは T λjを
それとは別に、は、次元行列の線形独立した固有ベクトルの合計として表すことができるため、最小のキュービットが少なくとも次元のベクトル空間。したがって、2番目のレジスタには必要です。
さて、最初だけでなく、私たちの登録のための量子ビットが十分ではない表現するには固有値を私たちはそれぞれを表すために多くのビットを必要とするだろうからです、正確にビットまでです。
この場合も、式を再度使用する必要があると思い。各固有値をビットの精度とで表す場合
そこで、我々は全体の必要があるののための量子ビットステップ1のHHL09アルゴリズム。結構多い!
私たちが解決したいと言うというように、線形方程式システムAは、自身が必要になることエルミートである7を⌈ ログ2(2 )⌉ + 1 = 8量子ビットを!ケースでAは、私たちも、より多くの量子ビットを必要とするだろうエルミートではありません。私は正しいですか?
しかしながら、この[ ] 6ページ紙それらが使用されると主張HHL09アルゴリズムの擬似推定するサイズの〜200 × 200。その論文では、Aは次のように定義されています。
ここで、、W、およびI dはすべてd × d行列です。
H1N1に関連してシミュレートされたロイド他。作成したと主張している、。さらに、HHL09アルゴリズムを使用して、A(サイズ200 × 200)の疑似逆行列を推定したと主張しています。すなわち、最低必要となる7 ⌈ ログ2(200 )⌉ + 1 = 7 (8 )+ 1 = 57シミュレートするキュビット。現在の量子コンピューターや量子コンピューターシミュレーションを使用して、彼らがそれをどのように行うことができるのか私にはわかりません。私の知る限り、現在、IBM Q Experienceはキュビットをサポートしています(これも、5キュービットバージョンほど用途が広いわけではありません)。
ここで何か不足していますか?このステップ1は実際に私が見積もったよりも少ない数のキュービットを必要としますか?
[ ]:A量子ホップフィールドニューラルネットワークロイドら。(2018)